HDU 5701 中位数计数（思维，区间）好题

Problem Description
中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数，如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

现在有n个数，每个数都是独一无二的，求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。

Input
多组测试数据

第一行一个数n(n≤8000)

第二行n个数，0≤每个数≤109,

Output
N个数，依次表示第i个数在多少包含其的区间中是中位数。

Sample Input
5
1 2 3 4 5

Sample Output
1 2 3 2 1

Source
2016”百度之星” - 初赛（Astar Round2B）

首先。对于一个奇数长度的区间。如何查找某个数是不是这个区间的中位数呢？直接扫描这个区间，比他小的置位-1，比他大的置位1，与他相等的置位0。那么如果这个区间的和是0，他就是这个区间的中位数，反之则不是。

向左枚举，利用tem记录到这个位置的和，然后对应tem位置++，记录这个区间和出现的次数，然后再向右扫描，此时tem的运算方式与左边的相反，如果左边的大于是+1，那么此时大于是-1，因为这样，当tem相等的时候，表示区间和是0，因为二者相当于是相反数。然后再加上对应tem的次数就行了。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<string>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;const int MAX = 8010;int a[MAX],n;int sum[MAX];int heap[MAX*2];int main(void){    while(scanf("%d",&n) != EOF){        for(int i=1;i<=n;++i){            scanf("%d",&a[i]);        }        for(int i=1;i<=n;++i){            memset(heap,0,sizeof(heap));            int ans = 0,tem = 0;            heap[MAX]++;//不能一开始就将ans置为1，比如1,2,4，3，5。i＝3时，加上右边两个，tem ＝ 0，此时应加一，所以要把heap[MAX]置为1。            for(int j=i-1;j>=1;--j){                if(a[j] > a[i]) tem += 1;                else    tem-=1;                heap[MAX+tem]++;            }            ans += heap[MAX];            tem = 0;            for(int j=i+1;j<=n;++j){                if(a[j] > a[i]) tem -= 1;//找到对应左边的位置，因为tem运算是相反的，所以找到的就是对应的左边的边界。这个边界出现的次数就是区间的个数。                //比如，在左边到l1和l2的位置时tem都为x，而此时也tem也为x，即表示[l1,j],[l2,j]这两个区间的和都为0，所以只要加上对应tem出现的次数就行。                else    tem += 1;                ans += heap[MAX+tem];            }            printf("%d",ans);            if(i != n)  printf(" ");        }        printf("\n");    }    return 0;}