解题报告：POJ_3904 Sky Code 莫比乌斯反演|容斥

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题意：

给定n个数，要求从中选出4个数，使得这4个数的最大公因子为1，求满足条件的组数。

思路：

简单的容斥，用f(x)表示最大公因子为x的倍数的组数，那么答案为：

ans =

代码：

#include<cstdio>#include<vector>#include<cstring>using namespace std;const int N = 1e4+10;int mu[N];bool Np[N];vector<int>pr;vector<int>E[N];int num[N];void init(){   mu[1] = 1;   for(int i=2;i<N;i++){      if(!Np[i]){         pr.push_back(i);         mu[i] = -1;      }for(int j=0;j<pr.size();j++){         int t = pr[j] * i;         if(t>N)break;         Np[t] = true;         if(i%pr[j]==0){            mu[t] = 0;            break;         }mu[t] = -mu[i];      }   }   for(int i=1;i<N;i++){      for(int j=i;j<N;j+=i){         E[j].push_back(i);      }   }}long long C(int n){   if(n<4)return 0;   long long res = 1;   for(int i=0;i<4;i++){      res *= (n-i);   }for(int i=2;i<=4;i++){      res /= i;   }return res;}int main(){   init();   int n,x;   while(scanf("%d",&n)==1){      memset(num,0,sizeof(num));      int m = 0;      while(n--){         scanf("%d",&x);m = max(m,x);         for(int i=0;i<E[x].size();i++){            int j = E[x][i];            num[j]++;         }      }long long ans = 0;      for(int i=1;i<=m;i++){         if(mu[i]){            ans += 1LL * mu[i] * C(num[i]);         }      }printf("%lld\n",ans);   }return 0;}