zoj 3471 Most Powerful（状态压缩DP）

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题目大意：

不超过10种气体，两两之间相互碰撞可以产生一定的能量，如a碰b，那么b气体就消失，自身不能碰自身，问最后所能得到的最大能量。

思路：

用10位二进制表示气体是否存在，0表示存在，1表示不存在，S（上一个状态）中的两种气体碰撞并且有一种消失，可以得到newS的状态（状态转移）

状态 dp[state] 状态为state时的最大能量

转移 dp[state] = max(dp[state],dp[state']+a[i][j])

边界 dp[i] = 0;

#include<stdio.h>#include<string.h>#define max(a,b)(a)>(b)?(a):(b)// dp[state]=dp[state2]+a[i][j];int a[12][12];int dp[1<<11];int main(){    int n,i,j,s;    while(scanf("%d",&n),n)    {        for(i=0;i<n;i++)            for(j=0;j<n;j++)                scanf("%d",&a[i][j]);        memset(dp,0,sizeof(dp));        int x=(1<<n);//所有状态的个数        for(s=0;s<x;s++)//枚举每一种状态        {            for(i=0;i<n;i++)            {                if(s&(1<<i)) continue;//判断第i个气体是否存在  不存在的话查询下一个位置                for(j=0;j<n;j++)//让i与j碰撞  j产生能量后消失                {                    if(i==j||s&(1<<j)) continue;//不能是i自身相碰  j要存在                    int news=s|(1<<j);//让j气体消失                       dp[news]=max(dp[news],dp[s]+a[i][j]);                }            }        }        int res=0;        for(s=0;s<x;s++)        res=max(res,dp[s]);        printf("%d\n",res);    }    return 0;}