ZOJ Most Powerful （状态压缩DP）

题目点我点我点我

题目大意：有n种原子，两种原子相碰撞的话就会产生能量，其中的一种原子会消失。问这n种原子能产生的能量最大是多少。

思路：简单的状态压缩DP，我是用1代表灭，0代表存活。
状态 ：dp[state]， 状态为state时的最大能量

转移 ：dp[state | (1 << j)] = max(dp[state | (1 << j)], dp[state] + a[i][j])
表示的是在state的情况下，用i原子去碰撞j原子，j原子消失所能得到的最大能量

边界 ：dp[i] = 0;

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <string>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3fint dp[1<<11];int a[11][11];int n;int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    while(scanf("%d",&n),n)    {        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=n;j++)            {                scanf("%d",&a[i][j]);            }        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int state=0;state<(1<<n);state++)        {            for(int i=1;i<=n;i++)            {                if(state&(1<<i))continue;                 //1代表灭，0代表存活，保证第i个存活                for(int j=1;j<=n;j++)                {                    if(i==j||state&(1<<j))continue;                    dp[state|(1<<j)]=max(dp[state|(1<<j)],dp[state]+a[i][j]);                }            }        }        int ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            ans=max(ans,dp[i]);        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}