【bzoj2288】【POJ Challenge】生日礼物

Description

ftiasch 18岁生日的时候，lqp18_31给她看了一个神奇的序列 A1, A2, …, AN. 她被允许选择不超过 M 个连续的部分作为自己的生日礼物。

自然地，ftiasch想要知道选择元素之和的最大值。你能帮助她吗？

Input

第1行，两个整数 N (1 ≤ N ≤ 105) 和 M (0 ≤ M ≤ 105), 序列的长度和可以选择的部分。

第2行， N 个整数 A1, A2, …, AN (0 ≤ |Ai| ≤ 104), 序列。

Output

一个整数，最大的和。

Sample Input

5 2
2 -3 2 -1 2
Sample Output

5

题解
首先将符号相同的一段合并成一个值，为了处理方便一开始可以将序列中的0全部去掉
如 1 3 -1 -2 4 -1 变成 4 -3 4 -1
容易证明最后结果一定是取完整的一段
如果>0的段小于m那么就解决了
如果大于m
将这些段放入堆中按绝对值进行排序
获取堆中最小值将它和周围两段合并，这里要用到双向链表
因为如果这个值是正数，那么相当于不选它了
是负数的话相当于将它左右两段合并，这样都使得选取的段数-1
但是要考虑一个边界的问题
边上的负数不能取，因为就算取了它也不存在左右两段合并
而正数可以取，相当于不选它了

代码（略丑）

#include<bits/stdc++.h>#define pa pair<int,int>#define ll long long#define inf 10000005using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}struct cmp{    bool operator()(pa a,pa b)    {        return abs(a.first)>abs(b.first);    }};priority_queue<pa,vector<pa>,cmp>q;int n,m,tot,a[100005],sum,ans,nxt[100005],pre[100005];bool mark[100005];void del(int x){    mark[x]=1;    pre[nxt[x]]=pre[x];    nxt[pre[x]]=nxt[x];}int main(){    n=read();m=read();tot=1;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        int x=read();        if ((ll)a[tot]*x>=0)a[tot]+=x;        else a[++tot]=x;    }    n=tot;    for (int i=1;i<=n;i++) if (a[i]>0) sum++,ans+=a[i];    for (int i=1;i<=n;i++)    {        nxt[i]=i+1;        pre[i]=i-1;        q.push(make_pair(a[i],i));    }    while (sum>m)    {        sum--;        while (mark[q.top().second]) q.pop();        int x=q.top().second;q.pop();        if (pre[x]!=0&&nxt[x]!=n+1) ans-=abs(a[x]);        else if (a[x]>0) ans-=a[x];else{sum++;continue;}        a[x]=a[pre[x]]+a[nxt[x]]+a[x];        del(pre[x]);del(nxt[x]);        q.push(make_pair(a[x],x));    }    printf("%d",ans);    return 0;}