生日礼物

生日礼物

题目描述：

一对双胞胎兄妹同一天过生日，这一天，他们的朋友给他俩送来了礼物，每个人送的礼物都是2本书，一本给哥哥，一本给妹妹，但没有说明哪本是给妹妹的，哪本是给哥哥的，每本书都有自己的价值，为了避免冲突，让你来分配，要求使得两人所获得书本的价值和之间的差距尽可能的小。

例如，有4个礼物：(3,5),(7,11),(8,8),(2,9),可以把3,7,8,2分配给妹妹，其余的给哥哥，价值差为：5+11+8+9-3-7-8-2=13;如果把3，7，8，9给妹妹，其余的给哥哥，价值差为：3+7+8+9-5-11-8-2=1，这是最好的方案。

 

输入格式：

第一行包含一个整数N(1<=N<=150),表示礼物的数量，接下来N行，每行两个整数，表示每份礼物两本书的价值(价值范围在1到300之间)。

 

输出格式;

输出一个非负整数，表示最小的价值差。

 

样例输入;

4

3 5

7 11

8 8

2 9

 

样例输出

1

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题解:DP

可以把每组礼物转换为绝对值，如果是哥哥选的话就加这个值，不加的话就减。

在可以想，总价值知道，所以只需要算出哥哥取了多少，这样就很容易得出

ans=abs（sum-bro-bro）=sum-2*bro

现在就到dp方程了，因为每一组可以选择取或不取，所以很容易就想到01背包（不会的自己度娘）

F[j]=max(f[j-a[i]]+a[i])

a[i]<=j<=sum div 2

标程:

uses math;

var sum,n,x,y,i,j,half:longint;

    f:array[-46000..4600000] of longint;

    a:array[0..200] of longint;

begin

  assign(input,'gift.in');reset(input);

  assign(output,'gift.out');rewrite(output);

  readln(n);

  for i:=1 to n do begin

    readln(x,y);

    a[i]:=abs(x-y);

    sum:=sum+a[i];

  end;

  half:=sum div 2;

  for i:=1 to n do begin

    for j:=half downto a[i] do begin

      f[j]:=max(f[j],f[j-a[i]]+a[i]);

    end;

  end;

  writeln(abs(sum-f[half]-f[half]));

  close(input);

  close(output);

end.