【宏观】长期中的通货膨胀与货币

本文将在货币视角下总结通货膨胀的原因，效应，以及它的社会成本。
参考资料：曼昆《宏观经济学》。

通货膨胀的原因

货币数量论

先来考察货币数量如何影响经济。

数量方程

人们持有货币的目的是为了购买产品与服务，交易量和货币之间的关系可以用数量方程表示出来：

货币×货币流通速度=价格×交易量M×V=P×T

右边，T 是一年中用产品和服务交换货币的次数，P 是一次交换的典型价格，他们的乘积，表示一年中交换的美元数。左边，M 是货币量，V 是货币的交易流通速度（transaction velocity of money）。
但是，数量方程中的交易次数很难衡量，那怎么办？
可以想到交易和产出是相关的，尽管它们有些不一样（比如交易二手商品），但大体上，交易美元的价值与产出美元的价值成比例。
如果用 Y 表示产出量，用 P 表示一单位产出的价格，那么产出的美元价值是 PY。正好相应的经济指标可以衡量这些变量： Y 是实际 GDP，P 是 GDP 平减指数，PY 是名义 GDP。那么，数量方程变为：

货币×货币的收入流通速度=价格×产出M×V=P×Y

由于 Y 也是总收入，因此 V 叫作货币的收入流通速度（income velocity of money），表示在一个给定时期，一张美元流入某个人收入的次数。

货币需求函数和数量方程

可以将货币量表示为可以购买的产品与服务的数量，这样就与价格无关了，这个量 M/P，就叫作实际货币余额（real money balances），衡量货币存量的购买力。
货币需求函数，表明人们希望持有的实际货币余额。可以把持有货币也看成一种商品，即“持有的便利”，只有持有一定数量的货币，才能更方便地购买一些东西。
可以写一个简单的货币需求函数：

(M/P)d=kY

d表示 demand，Y 表示总收入，k 表示对于1美元的收入，人们想要持有的比例是多少。
实际货币余额必须等于实际货币供给 M/P，则有

M/P=kY

令 V=1/k，则有

MV=PY

就是之前的货币数量方程。
现在，再加入一个假设：货币的流通速度不变，就得到了一个理论，“货币数量论”。该理论说明，货币的数量决定了产出的货币价值。

货币、物价与通货膨胀

在之前的各种假设下，我们可以看看经济的总体价格是由什么决定的：

• 总产出 Y 由生产要素的投入、生产函数决定。
• 货币供给决定了总产出的名义价值 PY。
• 价格水平 P 是产出的名义价值 PY 与产出水平 Y 的比率。

换句话说，经济的生产能力决定了实际 GDP，货币量决定名义 GDP，两者比率就是 GDP 平减指数。
现在，通货膨胀率该怎么解释呢？把货币数量方程式用百分比变动写出来：

M的百分比变动+V的百分比变动=P的百分比变动+Y的百分比变动

第一项由中央银行控制，第二项我们已假设为零，第三项就是通货膨胀率，第四项取决于生产要素的增长和技术的进步，我们也假设为零。因此，货币供给的增长决定了通货膨胀率。

通货膨胀的效应

通货膨胀税

所有政府都支出货币，它有三种融资方式：税收、出售债券、发行货币。
如果采用发行货币的方式，筹集来的钱叫货币铸造税（seigniorage）。这样的做法，相当于向所有持有货币的人征税，这叫通货膨胀税。

通货膨胀与利率

名义利率是实际利率与通货膨胀率之和，这就是费雪方程（Fisher equation）：

i=r+π

实际利率是由产品与服务市场的供求均衡决定的，它会调整到使储蓄等于投资的地方，而货币增长率决定了通货膨胀率，它们共同决定了名义利率。通货膨胀率与名义利率之间一对一的关系称为费雪效应。
但是，在设定名义利率时，并不知道实际通货膨胀率，只知道它的预期，因此可以把费雪方程修正为：

i=r+Eπ

利率对货币需求的影响

名义利率，是持有货币的机会成本，因此，它也会影响货币的需求。
我们把名义利率变量加入到前面的货币需求函数中：

(M/P)d=L(i,Y)

未来货币供给与现期价格

现在，我们把货币、价格、利率关联到一起：

货币的供给与需求决定了价格水平，令货币供给等于货币需求函数：

M/P=L(i,Y)

而名义利率由实际利率和预期通货膨胀率决定，因此将 i 代换掉：

M/P=L(r+Eπ,Y)

名义利率不是恒定的，它取决于预期通货膨胀率，而预期通货膨胀率又取决于货币供给的增长。这说明，价格水平不仅仅取决于今天的货币供给，也受未来货币供给的影响。比如美联储公布将在未来增加货币供给，但不改变今天的，那么，Eπ 会变大，L 会减小，价格水平 P 会升高。

通货膨胀的社会影响

预期到的通货膨胀的成本

• 鞋底成本。
• 菜单成本。
• 面临菜单成本的企业不会频繁改变价格，因此通货膨胀率越高，相对价格的变动越大，会引起微观上资源配置的无效率。
• 对税法的影响。比如今天买了100美元的股票，1年后只是因为通货膨胀变成了105美元，但却要缴资本利得税。
• 生活在一个价格变动的世界中，会有不方便。比如难以用不变的价格来衡量商品，比如使个人的金融计划复杂化。

未预期到的通货膨胀的成本

相当于在个体中任意地再分配财富。
高的通货膨胀率，往往通货膨胀率的变动也比较大。

通货膨胀的好处

货币政策是否应该以零通货膨胀为目标？
不是的，比如工人往往不愿意接受名义工资的减少，但实际工资又是由均衡决定的，这时候可以让通货膨胀为减薪代劳。这在一定程度上可以使劳动市场更好地运作。

恶性通货膨胀

每月超过50%的通货膨胀常常被定义为恶性通货膨胀。它会使得上述的各项成本变得及其严重。

恶性通货膨胀的原因与解决方案

最明显的回答是，恶性通货膨胀是由于货币供给的过度增长。但中央银行为什么选择发行这么多货币？很可能是政府无法再发债融资，只能使用发行货币来弥补赤字。
而一旦发生恶性通货膨胀，财政问题又会更加严重，实际的税收收入会大幅减少，这样一来，又必须通过发行货币来弥补赤字了。
恶性通货膨胀的结束往往与财政改革有关。通货膨胀是货币现象，但恶心通货膨胀的结束往往是一种财政现象。