NOIP2017测试（7.24）

T1 sliding window：
题目描述
给你一个长度为 N 的数组，一个长为 K 的滑动的窗体从最左移至最右端，你只能见到窗口的 K 个整数，每次窗体向右移动一位，如下表：

你的任务是找出窗口在各位置时的最大值和最小值。

输入格式
输入的第 1 行是两个整数 n，k，第 2 行为长度为 n 的数组（即有 n 个整数）。

输出格式
输出 2 行，第 1 行是每个位置的最小值，第 2 行是每个位置的最大值。

分析：
单调队列裸题。维护2个单调队列，1个维护最大值，1个维护最小值。
下面以维护队首元素最大为例：
因为要维护队列的单调性，新加入元素时与队尾的元素作比较，如果队尾元素小于新元素，则将队尾元素删去，不断重复这个过程，直到队尾元素大于新元素时才将新元素插入队列。对于队首的元素，当其下标，即index[队首元素]小于窗户框住的最后一个元素的下标时删去。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<ctime>#include<vector>#include<set>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;int n,k,num[2000020];int index1[2000020],l1,l2,r1,r2;int index2[2000020],ans1[2000020],ans2[2000020];int read(){    int x=0;    int f=1;    char ch;    for(ch=getchar();ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9');ch=getchar());    if(ch=='-')    {        f=-1;        ch=getchar();    }    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())      x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';    return x*f;}void write(int x){    if (x<0) putchar('-'),x=-x;    if (x>9) write(x/10);    putchar(x%10+48);}int main(){    n=read();    k=read();    for(int i=1;i<=n;++i) num[i]=read();    for(int i=1;i<=n;++i)    {        while(l1<=r1&&index1[l1]<=i-k) l1++;        while(l2<=r2&&index2[l2]<=i-k) l2++;        while(l1<=r1&&num[i]<num[index1[r1]]) r1--;        index1[++r1]=i;        while(l2<=r2&&num[i]>num[index2[r2]]) r2--;        index2[++r2]=i;        ans1[i]=num[index1[l1]];        ans2[i]=num[index2[l2]];    }    for(int i=k;i<=n;i++)write(ans1[i]),putchar(' ');    puts("");    for(int i=k;i<=n;i++)write(ans2[i]),putchar(' ');    return 0;}

T2 准考证号：
题目描述
CLC NOIP2015 惨跪，他依稀记得他的准考证号是 37（其实是假的），现在CLC又将要面临一场比赛，他希望准考证号不出现 37（连续），同时他又十分讨厌 4 ，所以也不希望 4 出现在准考证号中。现在他想知道在 A 和 B 之间有多少合法的准考证号

输入格式
输入包含两个整数，A B。

输出格式
输出一个整数。

分析：数位DP裸题。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<ctime>#include<string>#include<cstring>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;int l,r,f[20][2];int stack[20];int read(){    int x=0;    char ch;    int f=1;    for(ch=getchar();ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9');ch=getchar());    if(ch=='-')    {        f=-1;        ch=getchar();    }    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())      x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';    return x*f;}int dfs(int pos,int pre,int sta,bool limit){    if(pos==-1) return 1;    if(!limit&&f[pos][sta]!=-1) return f[pos][sta];    int up=limit?stack[pos]:9;    int tmp=0;    for(int i=0;i<=up;++i)    {        if(pre==3&&i==7) continue;        if(i==4) continue;        tmp+=dfs(pos-1,i,i==3,limit&&i==stack[pos]);    }    if(!limit) f[pos][sta]=tmp;    return tmp;}int slove(int x){    int pos=0;    while(x)    {        stack[pos++]=x%10;        x/=10;    }    return dfs(pos-1,-1,0,true);}int main(){    memset(f,-1,sizeof(f));    l=read();    r=read();    cout<<slove(r)-slove(l-1);    return 0;}

T3 query:
题目描述
万恶的大头又出现了！他正在玩一个智障游戏：打怪兽。

现在大头的屏幕上出现了一排怪兽，每只怪兽头上有一个血条，每次大头可以选择一个区间进行攻击，攻击值为 K ，这个区间中血量小于 K 的怪兽都会被大头无情地干掉，当然怪兽不会坐以待毙，对于一个区间的怪兽，他们会在某个时刻血量同时加 X 。

大头头虽然很大，但是 IQ 并不高，在座的各位选手都不知道比他高到哪里去了。这个时候大头使出了大招——作弊器，然而大头的作弊器并不高级只能将选择的区间内血量为 7 的倍数的怪兽干掉，问:他能干掉多少怪兽？

输入格式
第一行一个正整数 n ；
接下来 n 行 n 个整数；
再接下来一个正整数 Q ，表示操作的个数；
接下来 Q 行每行若干个整数。如果第一个数是 add ，后接 3 个正整数 a，b，X，表示在区间 [a,b] 内每个数增加 X，如果是 count，表示统计区间 [a,b] 能被 7 整除的个数。

输出格式
对于每个询问输出一行一个答案。

分析：线段树裸题，只需要对于每个节点维护他区间中%7为0,1,2,3,4,5,6的个数即可，区间更新，区间查询。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<ctime>#include<vector>#include<set>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;struct node{    int l,r,num[7],mark,temp[7];}tree[1200010];int n,q,a[1000010];int read(){    int x=0;    int f=1;    char ch;    for(ch=getchar();ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9');ch=getchar());    if(ch=='-')    {        f=-1;        ch=getchar();    }    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())      x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';    return x*f;}void build(int root,int l,int r){    tree[root].l=l;    tree[root].r=r;    if(l==r)    {        tree[root].num[a[l]%7]++;        return;     }    int mid=(l+r)>>1;    build(root<<1,l,mid);    build(root<<1|1,mid+1,r);    for(int i=0;i<=6;++i)      tree[root].num[i]=tree[root<<1].num[i]+tree[root<<1|1].num[i];}void push_down(int root){    if(tree[root].mark)    {        tree[root<<1].mark+=tree[root].mark;        tree[root<<1|1].mark+=tree[root].mark;        for(int i=0;i<=6;++i)        {            tree[root<<1].temp[(i+tree[root].mark)%7]=tree[root<<1].num[i];            tree[root<<1|1].temp[(i+tree[root].mark)%7]=tree[root<<1|1].num[i];        }        for(int i=0;i<=6;++i)        {            tree[root<<1].num[i]=tree[root<<1].temp[i];            tree[root<<1|1].num[i]=tree[root<<1|1].temp[i];        }        tree[root].mark=0;    }}void update(int root,int l,int r,int val){    if(tree[root].l>=l&&tree[root].r<=r)    {        tree[root].mark+=val;        for(int i=0;i<=6;++i)          tree[root].temp[(i+val)%7]=tree[root].num[i];        for(int i=0;i<=6;++i)          tree[root].num[i]=tree[root].temp[i];        return;    }    int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1;    push_down(root);    if(l>mid) update(root<<1|1,l,r,val);    if(r<=mid) update(root<<1,l,r,val);    if(l<=mid&&mid<r)    {        update(root<<1,l,mid,val);        update(root<<1|1,mid+1,r,val);    }    for(int i=0;i<=6;++i)      tree[root].num[i]=tree[root<<1].num[i]+tree[root<<1|1].num[i];}int query(int root,int l,int r){    if(tree[root].l>=l&&tree[root].r<=r)      return tree[root].num[0];    push_down(root);    int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1;    if(l>mid) return query(root<<1|1,l,r);    if(r<=mid) return query(root<<1,l,r);    if(l<=mid&&r>mid)    {        int res1=query(root<<1,l,mid);        int res2=query(root<<1|1,mid+1,r);        return (res1+res2);    }}int main(){    n=read();    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();    build(1,1,n);    q=read();    for(int k=1;k<=q;++k)    {        char s[10];        scanf("%s",s+1);        if(s[1]=='a')        {            int x,y,z;            x=read();            y=read();            z=read();            update(1,x,y,z%7);        }        if(s[1]=='c')        {            int x,y;            x=read();            y=read();            cout<<query(1,x,y)<<endl;        }    }    return 0;}

总结：这次测试难度不大，1,3题都是可以A掉的，考试时写代码太匆忙，导致有一点小BUG，而样例又太小，导致WA。第2题虽然是数位DP裸题，但是平时数位DP的积累就不够，所以也WA了..