极角排序详解

来源：互联网发布：入侵网站修改数据编辑：程序博客网时间：2024/06/01 09:54

极角排序详解

名词释义：

在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标

四种极角排序代码详解：

struct point{    double x,y;};double cross(double x1,double y1,double x2,double y2)　//计算叉积{    return (x1*y2-x2*y1);}double compare(point a,point b,point c){    return cross((b.x-a.x),(b.y-a.y),(c.x-a.x),(c.y-a.y));}

１、利用complex类按极角从小到大排序：

bool cmp0(const point& a, const point& b) // 利用complex类按极角从小到大排序{    complex<double> c1(a.x,a.y);                   //头文件 #include<complex>    complex<double> c2(b.x,b.y);    if( arg(c1) == arg(c2))        return a.x<b.x;    return arg(c1) < arg(c2);}

２、利用atan2（）函数按极角从小到大排序

 bool cmp1(point a,point b)//利用atan2（）函数按极角从小到大排序{    if(atan2(a.y,a.x)!=atan2(b.y,b.x))        return atan2(a.y,a.x)<atan2(b.y,b.x);    else return a.x<b.x;}

３、利用叉积按极角从小到大排序

bool cmp2(point a,point b) //利用叉积按极角从小到大排序{    point c;//原点    c.x = 0;    c.y = 0;    if(compare(c,a,b)==0)        return a.x<b.x;    else return compare(c,a,b)>0;}

４、先按象限从小到大排序再按极角从小到大排序

int Quadrant(point a)　　／／象限排序{    if(a.x>0&&a.y>=0)  return 1;    if(a.x<=0&&a.y>0)  return 2;    if(a.x<0&&a.y<=0)  return 3;    if(a.x>=0&&a.y<0)  return 4;}bool cmp3(point a,point b)  //先按象限从小到大排序 再按极角从小到大排序{    if(Quadrant(a)==Quadrant(b))        return cmp1(a,b);    else Quadrant(a)<Quadrant(b);}

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