(最易理解)51Nod

题目描述：
给出N个整数，你来判断一下是否能够选出4个数，他们的和为0，可以则输出”Yes”，否则输出”No”。
Input
第1行，1个数N，N为数组的长度(4 <= N <= 1000)
第2 - N + 1行：Aii（-10^9 <= Aii <= 10^9)
Output
如果可以选出4个数，使得他们的和为0，则输出”Yes”，否则输出”No”。
Sample Input
5
-1
1
-5
2
4
Sample Output
Yes

解题报告：

• 折半枚举的思路
• 要求a+b+c+d = 0 ，那么转化为 c+d = -a - b
• 如果随机枚举，去除重复比较烦，不太好弄，那么可以先给原数组排序
• 排序后可以使用定序的技巧，可以比较下面俩个代码，自己输出体会一下

代码一：

for(int i = 0;i < n;i++){    for(int j = 0;j < n;j++)    {        for(int k = 0;k < n;k++)        {            for(int l = 0;l < n;l++)            {                printf("%d  %d %d %d = %d\n",i,j,k,l,a[i] + a[j] + a[k] + a[l]);            }        }    }}

代码二：

for(int i = 0;i < n;i++){    for(int j = i+1;j < n;j++)    {        for(int k = j+1;k < n;k++)        {            for(int l = k+1;l < n;l++)            {                printf("%d  %d %d %d = %d\n",i,j,k,l,a[i] + a[j] + a[k] + a[l]);            }        }    }}

• 四重循环会超时，折半枚举加双向搜索
• 直接上代码：
  -

# include <cstdio># include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1005;int main(){    int n;    long long a[maxn];    scanf("%d",&n);    for(int i = 0;i < n;i++)    {        scanf("%lld",&a[i]);    }    sort(a,a+n);  //将原数组排序    for(int i = 0;i < n;i++) //枚举第一个数    {        for(int j = i+1;j < n;j++) //枚举第二个数        {            long long res = -a[i] - a[j]; //前俩个数的和的相反值等于后俩个数的和            int l = j+1,r = n-1;   //l枚举第三个数，r枚举第四个数            while(l<r)            if(res == (a[l] + a[r]))              {                printf("Yes\n");                return 0;            }            else if(res > (a[l] + a[r]))  //如果大于，说明后俩个数和较小，            {                             //那么l++，因为数组已经排序，l+1肯定大于l                l++;            }            else if(res < (a[l] + a[r]))  //同理小于的话，说明后俩个数和太大，就减小r的值            {                r--;            }        }    }    printf("No\n");    return 0;}

• 上面的源码就是将内层的俩个循环改为双向搜索，改进时间复杂度。
• 如果有什么地方不懂可以留言，我会回复答疑