Codeforces 832 D. Misha, Grisha and Underground 倍增法求LCA

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题意：给出一棵n个节点的树，然后给出m个三元组（i，j，k），将其中两个点做起点另一个点做终点，问两条路径的公共部分最大是多少。

思路：很明显要求lca，我用了较为简单的倍增法求，然后就是对给出的三个点枚举终点，求一个最大值，求两条路径的公共部分的时候有思维点，需要仔细思考一下，有必要画个图思考一下两条路径的相交可能出现的情况。

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define rank Rank#define pb push_back #define MAXN 100050#define inf 0x3f3f3f3ftypedef pair<int,int>P;int rank[MAXN],f[MAXN],dep[MAXN];int pre[20][MAXN],dp[20][MAXN];int n,m;vector<int>g[MAXN];void dfs(int u, int fa){    dep[u] = dep[fa] + 1;    for(int i=0;i<g[u].size();i++)    {        int v = g[u][i];        if(v == fa) continue;        dfs(v, u);        pre[0][v] = u;    }} int lca(int u, int v,int MAX){if(u==v)return u;    int ans = inf;    if(dep[u] < dep[v]) swap(u, v);    int k = dep[u] - dep[v];    for(int i=0;i<MAX;i++)    {        if((k>>i)&1)        u = pre[i][u];    }    if(u == v)return u;    for(int i=MAX-1;i>=0;i--)    if(pre[i][u] != pre[i][v])    {        u = pre[i][u];        v = pre[i][v];    }    return pre[0][u];}int solve(int f, int s, int t, int k){int x = lca(s, t, k);int y = lca(f, s, k);int z = lca(f, t, k);int w;if(dep[x] > dep[y]) w = x;else w = y;if(dep[z] > dep[w]) w = z;int root = lca(w, f, k);return dep[w] - dep[root] + dep[f] - dep[root] + 1;}int main(){    int q,u,v,w;    scanf("%d%d",&n,&q);    {        for(int i=2;i<=n;i++)            scanf("%d",&u),g[i].push_back(u),g[u].push_back(i);        dep[1] = 1;        dfs(1, 0);        int k = 0,t = 1;        while(t <= n)t <<= 1,k++;        for(int i=0;i+1<k;i++)        {            for(int j=1;j<=n;j++)            {                pre[i+1][j] = pre[i][pre[i][j]];            }        }        while(q--)        {        int ans = 0,res = 0;            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            ans = max(solve(u, v, w, k), ans);            ans = max(solve(v, w, u, k), ans);            ans = max(solve(w, u, v, k), ans);            printf("%d\n",ans);        }    }}