2017年多校赛第一场 1001 Add More Zero（逻辑思维）

很明显，要找出10的k次方小于（2的m次方 - 1）且k尽量大，就是对log10（2^m-1）向下取整。并且2的次幂是不存在刚好等于10^k的情况的，比如1000-1会退回999少了一位，但实际上这种情况对于2的次幂不会存在。所以就变成了求log10（2^m），也就是m*log10(2)。

我写这题的时候并不会写，我是直接想找规律，以为他进制都是看最高位，最高位恰好又是1 2 4 8 1 3 6 1 2 5一直循环。但是后面的数字也是要考虑的，比如4096到8192，后面的数字也在不断增大，可能存在某一位就会进位使得前面的循环被打破。我算到的就是，2^102次方第一位变为5了，所以后一位变成10了，进了一位，所以在103位这样算答案就是错误的了。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main() {int Case = 1;int n, ans;while(cin >> n) {ans = n * log10(2);printf("Case #%d: %d\n", Case++, ans);}return 0;}