NYOJ-括号匹配（二）

                                            括号匹配（二）

题意：

给你几对括号，让你看一下括号是否配对，输出最少添加多少个括号可以使括号配对

这道题和括号配对（一）不一样，刚开始我也想用栈试试看能不能，但是如何记录需要添加多少对括号？

如果用最后栈里还有多少元素没出栈那是不行的，比如  [  (  ]  )   在栈里剩余是4个，其实只需要2个括号就行了

那么只有用别的方法了

这题是一道区间DP，参考上一题的区间DP

石子合并（一）

那么这题也可以从中得到启发

那么我第一次的代码

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;const int inf=0x3f3f3f3f;char s[105];int dp[105][105];int js(int a,int k,int b){    int ans=0;    for(int i=a,j=b; i<=k&&j>=k+1; i++,j--)    {        if(s[i]=='('&&s[j]==')'||s[i]=='['&&s[j]==']')            ans++;    }    return 2*ans;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%s",s);        int len=strlen(s);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0; i<len; i++)        {            dp[i][i]=1;        }        for(int l=1; l<=len-1; l++)        {            for(int i=0; i<len-l; i++)            {                int j=i+l;                dp[i][j]=inf;                for(int k=i; k<j; k++)                {                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]-js(i,k,j));                }            }        }//        for(int i=0; i<=len-1; i++)//        {//            for(int j=0; j<=len-1; j++)//            {//                printf("%d ",dp[i][j]);//            }//            printf("\n");//        }        printf("%d\n",dp[0][len-1]);    }}

完全是跟着石子合并的思路走的

然而是个WA

如样例   [ ( ] [ ) ]  输出的-2

问题在于 当用  [ ( ]  和[ ) ] 合并时候 成-2了（可以自行模拟一下过程）

有些括号在弄的时候重复计算了，上面的函数计算了两次，那么就减多了，出现负数就不足为怪了

为了解决问题，我们查到一对配对括号就把他删除了

那么就是这步

 if(s[i]=='('&&s[j]==')'||s[i]=='['&&s[j]==']')                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1];

如果发现配对括号就减去（即两边都向中间缩减）

于是就有下面的代码

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;const int inf=0x3f3f3f3f;char s[105];int dp[105][105];int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%s",s);        int len=strlen(s);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0; i<len; i++)        {            dp[i][i]=1;        }        for(int l=1; l<=len-1; l++)        {            for(int i=0; i<len-l; i++)            {                int j=i+l;                dp[i][j]=inf;                if(s[i]=='('&&s[j]==')'||s[i]=='['&&s[j]==']')                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1];                for(int k=i; k<j; k++)                {                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);                }            }        }//        for(int i=0; i<=len-1; i++)//        {//            for(int j=0; j<=len-1; j++)//            {//                printf("%d ",dp[i][j]);//            }//            printf("\n");//        }        printf("%d\n",dp[0][len-1]);    }}