HDU-1575（矩阵快速幂）

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是0,90,9，表示方阵A的内容。 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

22 21 00 13 999999991 2 34 5 67 8 9

Sample Output

22686

/*题解：矩阵快速幂基础题，没什么好说的*/#include <stdio.h>#include <string.h>#include<iostream>#include <algorithm>#include<math.h>#include<map>using namespace std;struct node{int maxtri[12][12];};node res, roi;int k, n;node muti(node ss, node tt){node ans;memset(ans.maxtri, 0, sizeof(ans.maxtri));for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){for (int kk = 1; kk <= n; kk++)ans.maxtri[i][j] = (ans.maxtri[i][j] + ss.maxtri[i][kk] * tt.maxtri[kk][j] % 9973) % 9973;}}return ans;}void quickmuti(int nn){while (nn){if (nn & 1){res = muti(res, roi);}nn >>= 1;roi = muti(roi, roi);}}int main(){int t;cin >> t;while (t--){cin >> n >> k;memset(res.maxtri, 0, sizeof(res.maxtri));for (int i = 1; i <= n; i++){res.maxtri[i][i] = 1;}for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){cin >> roi.maxtri[i][j];}}quickmuti(k);int sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){sum = (sum + res.maxtri[i][i]) % 9973;}cout << sum << endl;}return 0;}