最小点覆盖集之例题

来源：互联网发布：tinyumbrella mac版编辑：程序博客网时间：2024/05/24 06:17

POJ-3041 Asteroids

题意：

给一个N*N的矩阵，一些星球位于一些点上，要求消除所有星球，每次操作可消除一行或一列的星球，求最少要几次。

思路：

以行和列为点，星球所在行和列的关系建边，建完图之后就会发现求最小点覆盖集。

代码1：

#include <string.h>#include <cstdio>using namespace std;const int maxn = 505;int G[maxn][maxn], vis[maxn], match[maxn];int n, k;int dfs(int cur){for(int i = 1; i <= n; ++i){if(!G[cur][i] || vis[i]) continue;vis[i] = 1;if(match[i] == -1 || dfs(match[i])){match[i] = cur;return 1;}}return 0;}int main(){int u, v, ans = 0;memset(G, 0, sizeof G);memset(match, -1, sizeof match);scanf("%d %d", &n, &k);for(int i = 1; i <= k; ++i){scanf("%d %d", &u, &v);G[u][v] = 1;}for(int i = 1; i <= n; ++i){memset(vis, 0, sizeof vis);if(dfs(i)) ++ans;}printf("%d\n", ans);return 0;}

HDU-1054 Strategic Game

题意：

给定一个树形图，寻找最少点去覆盖所有的边。

思路：

利用二分图特权将一个点拆成两点然后进行求解最大匹配即最小点覆盖集，再除2就是answer。

这题有蜜汁WA点，用邻接矩阵存边会超时，煞是无语。

代码2：

#include <algorithm>#include <string.h>#include <cstdio>#include <vector>using namespace std;const int maxn = 1505;int match[maxn], vis[maxn];vector<int> G[maxn];int n;int dfs(int cur){int len = G[cur].size();for(int i = 0; i < len; ++i){if(vis[G[cur][i]]) continue;vis[G[cur][i]] = 1;if(match[G[cur][i]] == -1 || dfs(match[G[cur][i]])){match[G[cur][i]] = cur;return 1;}}return 0;}int main(){int up, x, ans, t;while(~scanf("%d", &n)){for(int i = 0; i < n; ++i) G[i].clear(); ans = 0;memset(match, -1, sizeof match);for(int i = 0; i < n; ++i){scanf("%d:(%d)", &t, &up);for(int j = 0; j < up; ++j){scanf("%d", &x);G[t].push_back(x);G[x].push_back(t);}}for(int i = 0; i < n; ++i){memset(vis, 0, sizeof vis);if(dfs(i)) ++ans;}printf("%d\n", ans/2);}return 0;}

继续加油~

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