递归

来源：互联网发布：三菱q系列plc编程电缆编辑：程序博客网时间：2024/04/28 06:34

递归就是一个反复调用的过程，直到找到一个可以已知的引用对象即可。

解答递推的题目，可能唯一的方法就是找到题目中的规律，利用规律来写出代码，一般代码比较简洁，但是推算规律的过程需要些时间，同样也得花时间来钻研和训练推算规律的能力。

在做山东理工大学ACM中，具有有以下几道题目用到了递归，在此总结以下：

2176递归的函数——这道题可能有点坑，大多数人看到题目，不用想直接用递归做，就得出答案，可是提交之后就会方法运行时间超市，这就是递归的一个坏处，递归算法的效率是比非递归要低的。一开始，我也用了递归提交数次错误后直接百度的，发现递归由于自身的限制，所以这道题递归会出现超时。所以就用了一个三维数组存输入的数，三个for循环根据条件来运算出a[i][j][k]满足题目要求的数据，在每次输入x，y，z直接根据条件输出该输出的数据就可以。

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;int main(){int a[21][21][21];int x,y,z;int i,j,k;for(i=0;i<21;i++){for(j=0;j<21;j++){for(k=0;k<21;k++){if(i<=0||j<=0||k<=0)a[i][j][k]=1;else if(i>20||j>20||k>20)a[i][j][k]=a[20][20][20];else if(i<j&&j<k)a[i][j][k]=a[i][j][k-1]+a[i][j-1][k-1]-a[i][j-1][k];elsea[i][j][k]=a[i-1][j][k]+a[i-1][j-1][k]+a[i-1][j][k-1]-a[i-1][j-1][k-1];}}}while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)!=EOF){if(x<=0||y<=0||z<=0)printf("1\n");else if(x>20||y>20||z>20)printf("%d\n",a[20][20][20]);elseprintf("%d\n",a[x][y][z]);}return 0;}

2064汉诺塔系列1——这道题读题都没读懂，也就无从下手，但从输入输出中发现其中的规律，输入与输出是一个关于3的n次方的规律。3^1=3，3^3=27，3^29=68630377364883。

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){int n,m;long long sum;int i;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&m);sum=pow(3,m);printf("%lld\n",sum);}return 0;}

3479青蛙过河——规律是石柱和荷叶的数量是一个有规律的：(s-1,y)*2 //s为石柱，y是荷叶。

#include<stdio.h>int qingwa(int s,int y){if(s==0)return y+1;else if(s!=0)return (qingwa(s-1,y)*2);}int main(){int s,y;while(scanf("%d%d",&s,&y)!=EOF){printf("%d\n",qingwa(s,y));}return 0;}

3478数值的分解——

#include<stdio.h>  int main()  {      int mui;      int num, count;      while(scanf("%d",&num)!=EOF)     //输入所需要分解的数字      {          mui = 1;                                     //mui代表分解数值的乘值初始为1          count = 0;          while(num > 4)               //【hint】只有把N分成尽可能多的3，它们的乘积才能最大(当只剩下4时不用再分，因为： 4 > 3*1)          {              num = num - 3;                   printf("3 ");              count ++;                   //计入分解的次数              mui = mui * 3;            //进行分解数值的乘积运算          }          if (num <= 4) count ++;          printf("%d \n",num);          printf("%d %d\n",count, mui * num);      }      return 0;  }

3470数学黑洞——

#include<iostream>  #include<algorithm>using namespace std;  int a[5];  int res,num;  void f(int n)  {      int max1 = 0,min1=0;      for(int i = 0; i < 4; i++)      {          a[i] = n%10;          n/=10;      }      sort(a,a+4);     for(int i = 0; i < 4; i++)          min1 = a[i] + min1*10;      for(int i = 3; i>=0; i--)          max1 = a[i] + max1*10;      res =  max1 - min1;      if(res==6174)      {          cout<<res<<" "<<endl;          num++;          cout<<num<<endl;      }      else      {          cout<<res<<" ";          num++;          f(res);      }  }  int main()  {      int n;      while(cin>>n)      {          res = 0;          num = 0;          f(n);        }      return 0;  }

1217蟠桃记——

#include<stdio.h>int main(){int m,i;int d1,d2;while(scanf("%d",&m)!=EOF,m){d1=1;for(i=1;i<m;i++){d2=(d1+1)*2;d1=d2;}printf("%d\n",d1);}return 0;}

2066汉诺塔系列2——

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){int t;int n,m;int i;while(scanf("%d",&t)!=EOF){long long sum=0;while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);sum=pow(2,n-m);printf("%lld\n",sum);}}return 0;}

2872M二分查找——

#include<stdio.h>int a[3123456];  int n;  int find(int low,int high,int key){                   //二分查找while(low<=high){int mid=(high+low)/2;if(a[mid]==key)return mid;else if(a[mid]>key)high=mid-1;else if(a[mid]<key)low=mid+1;}return -1;}int main(){while(scanf("%d",&n)!=EOF){int i;for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);int q;scanf("%d",&q);int key;for(i=0;i<q;i++){scanf("%d",&key);int cnt=find(1,n,key);printf("%d\n",cnt);}}}

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