USACO-Section2.3 Longest Prefix【动态规划】

题目描述：

在生物学中，一些生物的结构是用包含其要素的大写字母序列来表示的。生物学家对于把长的序列分解成较短的序列（即元素）很感兴趣。
如果一个集合 P 中的元素可以通过串联（元素可以重复使用，相当于 Pascal 中的 “+” 运算符）组成一个序列 S ，那么我们认为序列 S 可以分解为 P 中的元素。元素不一定要全部出现（如下例中BBC就没有出现）。举个例子，序列 ABABACABAAB 可以分解为下面集合中的元素：
{A, AB, BA, CA, BBC}
序列 S 的前面 K 个字符称作 S 中长度为 K 的前缀。设计一个程序，输入一个元素集合以及一个大写字母序列 S ，设S’是序列S的最长前缀，使其可以分解为给出的集合P中的元素，求S’的长度K。（翻译来源：NOCOW）

INPUT FORMAT:

(file prefix.in)
输入数据的开头包括 1..200 个元素（长度为 1..10 ）组成的集合，用连续的以空格分开的字符串表示。字母全部是大写，数据可能不止一行。元素集合结束的标志是一个只包含一个 “.” 的行。集合中的元素没有重复。接着是大写字母序列 S ，长度为 1..200,000 ，用一行或者多行的字符串来表示，每行不超过 76 个字符。换行符并不是序列 S 的一部分。

OUTPUT FORMAT:

(file prefix.out)
只有一行，输出一个整数，表示 S 符合条件的前缀的最大长度。

---

SAMPLE INPUT

A AB BA CA BBC
.
ABABACABAABC

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SAMPLE OUTPUT

11

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解题思路：

由于是求最长的前缀，所以可以采用动态规划的方法来解决，由于字符串长度远多于元素个数，所以采用从头开始每一位向后加元素，如果元素符合就将末尾的位置用dp数组标记为1的方式来解决，如果dp数组标记为0则跳过。从后往前搜索最早出现1的位置即可。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>char a[200][20];char b[200010],temp[100];int count=0,max=0,dp[200000];int main(){    FILE *fin  = fopen ("prefix.in", "r");    FILE *fout = fopen ("prefix.out", "w");    while(fscanf(fin,"%s",a[count])!=EOF){//初始化元素数组         if(a[count][0]=='.')    break;        count++;    }    int i,j,k;    while(fscanf(fin,"%s",temp)!=EOF){//初始化目标数组         strcat(b,temp);    }    dp[0]=1;    for(i=0;i<strlen(b);i++){        if(dp[i])            for(j=0;j<count;j++){                for(k=0;k<strlen(a[j]);k++){                    if(b[k+i]!=a[j][k])break;                }                if(k==strlen(a[j])) dp[i+strlen(a[j])]=1;            }    }    for(i=strlen(b);i>=0;i--){        if(dp[i]){        max=i;        break;        }    }       fprintf(fout,"%d\n",max);    exit(0);}