BZOJ 1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq 线段树题解

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Description

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

Input

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

Output

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

Sample Input

7 43

1 2 3 4 5 6 7

5

1 2 5 5

3 2 4

2 3 7 9

3 1 3

3 4 7

Sample Output

2

35

8

HINT

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

Source

Day1

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这道题显然是线段树裸题，注意控制long long的问题就可以了

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#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<set>const int MAXN=100005;using namespace std;long long sum[MAXN*4],mark[MAXN*4],add[MAXN*4],a[MAXN],P;int n,opt,x,y,z,m;void pushup(int rt){    sum[rt]=(sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1])%P;}void pushdown(int rt,int l,int r){    if(mark[rt]==1&&add[rt]==0) return;    add[rt<<1]=(add[rt<<1]*mark[rt]+add[rt])%P;    add[rt<<1|1]=(add[rt<<1|1]*mark[rt]+add[rt])%P;    mark[rt<<1]=mark[rt<<1]*mark[rt]%P;    mark[rt<<1|1]=mark[rt<<1|1]*mark[rt]%P;    sum[rt<<1]=(sum[rt<<1]*mark[rt]+l*add[rt])%P;    sum[rt<<1|1]=(sum[rt<<1|1]*mark[rt]+r*add[rt])%P;    mark[rt]=1LL;    add[rt]=0LL;}void build(int l,int r,int rt){    mark[rt]=1LL;    add[rt]=0LL;    sum[rt]=0LL;    if(l==r){        sum[rt]=a[l]%P;        return;    }    int mid=(l+r)>>1;    build(l,mid,rt<<1);    build(mid+1,r,rt<<1|1);    pushup(rt);}void modify(int L,int R,int val,int l,int r,int rt){    int mid=(l+r)>>1;    if(L<=l&&R>=r){        sum[rt]+=(r-l+1LL)*val;        sum[rt]%=P;        add[rt]+=val;        add[rt]%=P;        return;    }    pushdown(rt,mid-l+1,r-mid);    if(L<=mid)modify(L,R,val,l,mid,rt<<1);    if(R>mid) modify(L,R,val,mid+1,r,rt<<1|1);    pushup(rt);}void modify_(int L,int R,int val,int l,int r,int rt){    int mid=(l+r)>>1;    if(L<=l&&R>=r){        sum[rt]*=val;        sum[rt]%=P;        mark[rt]*=val;        mark[rt]%=P;        add[rt]*=val;        add[rt]%=P;        return;    }    pushdown(rt,mid-l+1,r-mid);    if(mid>=L) modify_(L,R,val,l,mid,rt<<1);    if(mid<R) modify_(L,R,val,mid+1,r,rt<<1|1);    pushup(rt); } long long query(int L,int R,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&R>=r){        return sum[rt]=sum[rt]%P;    }    int mid=(l+r)>>1;    pushdown(rt,mid-l+1,r-mid);    long long ans=0;    if(mid>=L) ans+=query(L,R,l,mid,rt<<1);    if(mid<R)  ans+=query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1);    return ans%P;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&P);    for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);    build(1,n,1);     scanf("%d",&m);    for(register int i=1;i<=m;i++){        scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);        if(opt==1){            scanf("%d",&z);            modify_(x,y,z,1,n,1);        }else if(opt==2){            scanf("%d",&z);            modify(x,y,z,1,n,1);        }else{            printf("%lld\n",query(x,y,1,n,1));        }    }    return 0;}