树及其存储结构

一对一的数据结构：线性表

一对多的数据结构：树

树的定义：

树是n(n>=0)个结点的有限集；当n = 0时称为空树，在任意一颗非空树中：

1、n > 0时，有且仅有一个特定的称为根的结点

2、当n > 1时，其余结点可分为m(m> 0)个互不相交的有限集T1、T2、……Tm,其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树

结点的分类：

结点拥有的子树称为结点的度，树的度取决于树内各结点的度的最大值

度为0的结点称为叶结点或终端结点

度不为0的结点称为分支结点或非终端结点，除根结点外，分支结点也称为内部结点

树中结点的最大层次称为树的深度或高度  

如果将中结点的各子树看成从左至右是有次序的，不能互换的，则成该树为有序树，否则称为无序数

双亲表示法：

定义:

//树的双亲表示法结点结构定义

#defineMAX_TREE_SIZE 100

typedefint ElemType;

typedefstruct PTNode

{

ElemType data;//结点数据

int parent;//双亲位置

}PINode;

typedefstruct

{

PINode nodes[MAX_TREE_SIZE];

int r;    //根的位置

int n;    //结点数目

}PTree；

孩子表示法：

双亲孩子表示法：

双亲孩子表示法代码（顺序不可改变）：

#defineMAX_TREE_SIZE 100

typedefchar ElemType;

//孩子结点

typedefstruct CTNode

{

int child;   //孩子结点的下标

struct CTNode *next;   //指向下一个孩子结点的指针

}*ChildPtr;

//表头结构

typedefstruct

{

ElemType data;   //存放在树中的结点的数据

int parent;      //存放双亲的下标

ChildPtr firstchild;//指向第一个孩子的指针

}CTBox;

//树结构

typedefstruct

{

CTBox nodes[MAX_TREE_SIZE];   //结点数组

int r,n;

}