1152: 二分搜索

Description

在有序序列中查找某一元素x。

Input

首先输入一个正整数n(n<=100000)，表示该序列有n个整数，然后按从小到大的顺序输入n个整数；

接着是一个正整数m，表示有m次查找；

最后是m个整数，表示m个要查找的整数x。

Output

对于每一次查找，有一行输出。若序列中存在要查找的元素x，则输出元素x在序列中的序号（序号从0开始）；若序列中不存在要查找的元素x，则输出"Not found!"。

Sample Input

51 3 5 7 9 11-112345678910

Sample Output

Not found!0Not found!1Not found!2Not found!3Not found!4Not found!

HINT

Source

二分查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

实现过程

若查找范围为空，返回-1；

否则

mid=（low+high）/2；

若x等于a[mid]，查找成功，返回mid；

若x小于a[mid]，在左半区查找；

若x大于a[mid]，在右半区查找。

ac代码

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int BSearch(int a[],int x,int low,int high);int main(){    int n,m,x;    int a[100000];    int i;    int pos=0;    scanf("%d",&n);    for(i=0; i<n; i++)        scanf("%d",&a[i]);    scanf("%d",&m);    for(i=1; i<=m; i++)    {        scanf("%d",&x);        pos=BSearch(a,x,0,n-1);        if(pos!=-1)            printf("%d\n",pos);        else            printf("Not found!\n");    }    return 0;}int BSearch(int a[],int x,int low,int high){    int mid;    if(low>high)        return -1;    else    {        mid=(low+high)/2;        if(x==a[mid])            return mid;        else if(x<a[mid])            return BSearch(a,x,low,mid-1);        else            return BSearch(a,x,mid+1,high);    }}