UVa1347 Tour

---

题目描述

---

这道题我想了很久都没有想到…….看了lrj的题解才会做。
首先可以想到转化成两个人向右走。
关键在于状态的设计。
设f(i,j)为走完了前max(i,j)的点，且两个人分别在i、j的位置，且i>j，最少还要走多远才能到终点。
f(i,j)=min(f(i+1,j)+dist(i,i+1),f(i+1,i)+dist(j,i+1))
边界是f(n−1,j)=dist(n−1,n)+dist(j,n)
答案是f(2,1)+dist(1,2)
代码

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<cmath> using namespace std;const int maxn=3000;int n;double x[maxn],y[maxn];double f[maxn][maxn];double dist(int i,int j){    return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));}int main(){     while(cin>>n&&n){        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);        for(int i=1;i<n-1;i++) f[n-1][i]=dist(n-1,n)+dist(i,n);        for(int i=n-2;i>=2;i--){            for(int j=1;j<i;j++){                f[i][j]=min(f[i+1][j]+dist(i+1,i),f[i+1][i]+dist(i+1,j));            }        }        printf("%.2f\n",f[2][1]+dist(1,2));     }     return 0;}

时间复杂度O(n2)