关路灯 洛谷p1220

题目描述

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

输入输出格式

输入格式：

文件第一行是两个数字n(0<n<50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；

接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。

输出格式：

一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

输入输出样例

输入样例#1：

5 32 103 205 206 308 10

输出样例#1：

270  

说明

输出解释：

{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}

用dp[i][j][0]表示关了[i,j]这个区间的灯，最后关的是第i盏；

f[i][j][1]表示关了[i,j]这个区间的灯，最后关的是第j盏。

 

sum[i]表示从1到i的灯的总功率。cal(i,j)表示除了[i,j]之外灯的总功率

则有：

 

dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i+1][j][0]+(p[i+1]-p[i])*cal(i+1,j));

dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i+1][j][1]+(p[j]-p[i])*cal(i+1,j));

 

dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j-1][0]+(p[j]-p[i])*cal(i,j-1));

dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j-1][1]+(p[j]-p[j-1])*cal(i,j-1));

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;struct Light{int p,w;}a[55];int f[2][55][55],w[55][55];int main(){memset(f,127,sizeof(f));int n,c,i,j,sum=0;scanf("%d%d",&n,&c);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&a[i].p,&a[i].w);sum+=a[i].w;}for(i=1;i<=n;i++){w[i][i]=a[i].w;for(j=i;j<=n;j++){w[i][j]=w[i][j-1]+a[j].w;}}f[1][c][c]=f[0][c][c]=0;for(i=c;i>=1;i--){for(j=i;j<=n;j++){f[0][i][j]=min(f[0][i][j],min(f[0][i+1][j]+(sum-w[i+1][j])*(a[i+1].p-a[i].p),f[1][i+1][j]+(sum-w[i+1][j])*(a[j].p-a[i].p)));f[1][i][j]=min(f[1][i][j],min(f[0][i][j-1]+(sum-w[i][j-1])*(a[j].p-a[i].p),f[1][i][j-1]+(sum-w[i][j-1])*(a[j].p-a[j-1].p)));}}printf("%d\n",min(f[1][1][n],f[0][1][n]));return 0;}