HDU-2159-FATE（二维完全背包）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159

FATE

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

 

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

 

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

 

Sample Input

10 10 1 101 110 10 1 91 19 10 2 101 12 2

 

Sample Output

0-11

 

题目分析：典型的二维完全背包，把忍耐度看作背包的容量，经验值为价值，还多了一个最多能杀多少怪的限制。dp[i][j][t]即前i件物品中，背包容量为j，选择t件物品所获得的最大价值，进行优化，变成二维数组的形式。 把每次得到的值与所需经验n做比较，能够升级就输出并退出。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int main(){int i,j,t,n,m,k,s,value[111],cost[111],dp[111][111];while(cin>>n>>m>>k>>s){for(i=1;i<=k;i++)cin>>value[i]>>cost[i];memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=1;i<=k;i++)//怪的种数 {for(j=cost[i];j<=m;j++)//保留的忍耐度 {for(t=1;t<=s;t++)//最多杀的怪数 {//dp[j][t]表示在j忍耐度下杀t只怪所获得的最大经验值 dp[j][t]=max(dp[j][t],dp[j-cost[i]][t-1]+value[i]);}}}if(dp[m][s]>=n){for(i=0;i<=m;i++){if(dp[i][s]>=n){cout<<m-i<<endl;break;}}}elsecout<<"-1"<<endl;}return 0;}