排序算法系列-交换之冒泡排序

前言

       所谓排序就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。排序算法，就是如何使得记录按照要求排列的方法。排序算法在很多领域得到相当地重视，尤其是在大量数据的处理方面。一个优秀的算法可以节省大量的资源。在各个领域中考虑到数据的各种限制和规范，要得到一个符合实际的优秀算法，得经过大量的推理和分析

       在开发中，对一组数据进行有序地排列是经常需要做的事情，所以掌握几种甚至更多的排序算法是绝对有必要的

       本文章介绍的是排序算法中较简单的一种算法：冒泡排序

冒泡排序

你可以这样理解：（从小到大排序）存在10个不同大小的气泡，由底至上地把较少的气泡逐步地向上升，这样经过遍历一次后，最小的气泡就会被上升到顶（下标为0），然后再从底至上地这样升，循环直至十个气泡大小有序。

在冒泡排序中，最重要的思想是两两比较，将两者较少的升上去

运行过程

冒泡排序算法的运作如下：

• 1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（小），就交换他们两个。
• 2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大（小）的数。
• 3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后已经选出的元素（有序）。
• 4、持续每次对越来越少的元素（无序元素）重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较，则序列最终有序。

示例

算法实现（核心代码）

    //冒泡排序      void BubbleSort1(int* arr, size_t size)      {          assert(arr);          int i = 0, j = 0;                for (i = 0; i < size - 1; i++)//一共要排序size-1次          {              for (j = 1; j < size - i; j++)//选出该趟排序的最大值往后移动              {                  if (arr[j] > arr[j + 1])                  {                      int tmp = arr[j];                      arr[j] = arr[j + 1];                      arr[j + 1] = tmp;                  }              }          }         }  

算法分析

（1）算法的最好时间复杂度

    　若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：

        C(min)=n-1

        M(min)=0。

    　冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)

（2）算法的最坏时间复杂度

    　若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

        C(max)=n(n-1)/2=O(n^2)

        M(max)=3n(n-1)/2=O(n^2)

    　冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n^2)。

（3）算法的平均时间复杂度为O(n^2)

    　虽然冒泡排序不一定要进行n-1趟，但由于它的记录移动次数较多，故平均时间性能比直接插入排序要差得多。

（4）算法稳定性

        冒泡排序在排序过程中，元素两两交换时，相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定的排序算法。

    　

结语

冒泡排序暂时介绍到此，冒泡排序如何优化，有待后续……