交换排序之冒泡排序

交换排序的基本思想是，两两比较待排序记录的键，发现两个记录的次序相反时即进行交换，直到没有反序的记录位置。

应用交换排序基本思想的主要排序方法有冒泡排序和快速排序。

1.冒泡排序

基本思想

依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。

第1趟：

　　首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。

第2趟：

　　仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数），将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数（倒数第一的位置上已经是最大的），第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数（其实在整个数列中是第二大的数）。

如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序。

由于在排序过程中总是小数往前放，大数往后放，相当于气泡往上升，所以称作冒泡排序。

下面是代码实现：

template<class Type>void bubble_sort(Type *Array,int n){bool exchange;for (int i = 0 ; i<n ; i++){exchange = false;;//int temp;for(int j = 0; j<n-i ; j++){if (Array[j]>Array[j+1]){swap(Array[j],Array[j+1]);exchange = true;}}if (!exchange)//若不加此判断，则即使在循环结束前数据已经有序，还是会继续排序。{return;}}}

分析：

    　因为每一趟排序都使有序区增加了一个气泡，在经过n-1趟排序之后，有序区中就有n-1个气泡，而无序区中气泡的重量总是大于等于有序区中气泡的重量，所以整个冒泡排序过程至多需要进行n-1趟排序。
    　若在某一趟排序中未发现气泡位置的交换，则说明待排序的无序区中所有气泡均满足轻者在上，重者在下的原则，因此，冒泡排序过程可在此趟排序后终止。为此，在下面给出的算法中，引入一个布尔量exchange，在每趟排序开始前，先将其置为false。若排序过程中发生了交换，则将其置为true。各趟排序结束时检查exchange，若未曾发生过交换说明已经完成排序则终止算法，不再进行下一趟排序。

1、时间复杂度

若记录序列的初始状态为"正序"，则冒泡排序过程只需进行一趟排序，在排序过程中只需进行n-1次交换，且不移动记录；反之，若记录序列的初始状态为"逆序"，则需进行n(n-1)/2次比较和记录移动。因此冒泡排序总的时间复杂度为O(n*n)（即n的平方）。

虽然冒泡排序不一定要进行n-1次。但由于它的记录移动次数较多，故平均时间性能比直接插入排序要差得多。

2、空间复杂度

在冒泡排序的过程中，设置一个变量用来交换元素，所以空间复杂度为O(1)

3、排序稳定性

冒泡排序是稳定的。

双向冒泡排序

　　又叫鸡尾酒排序算法，和冒泡排序的“编程复杂度”一样，但对随机序列排序性能稍高于普通冒泡排序，但是因为是双向冒泡，每次循环都双向检查，极端环境下会出现额外的比较，导致算法性能的退化，比如“4、5、7、1、2、3”这个序列就会出现退化。

template<class Type>void bubble_sort2(Type *Array,int n){int low = 0,high = n - 1;int exchange = 1;while (low<high && exchange){exchange = 0;for (int i = low ; i < high ; i++){if (Array[i]>Array[i+1]){swap(Array[i],Array[i+1]);exchange = 1;}}high--;for (int j = high;j>low; j--){if (Array[j]<Array[j-1]){swap(Array[j],Array[j-1]);exchange = 1;}}low++;}}

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