[Jxoi2012]奇怪的道路
来源:互联网 发布:淘宝开店认证 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 22:55
题目描述
小宇从历史书上了解到一个古老的文明。这个文明在各个方面高度发达,交通方面也不例外。考古学家已经知道,这个文明在全盛时期有n座城市,编号为1..n。m条道路连接在这些城市之间,每条道路将两个城市连接起来,使得两地的居民可以方便地来往。一对城市之间可能存在多条道路。
据史料记载,这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征。首先,这个文明崇拜数字K,所以对于任何一条道路,设它连接的两个城市分别为u和v,则必定满足1 <=|u - v| <= K。此外,任何一个城市都与恰好偶数条道路相连(0也被认为是偶数)。不过,由于时间过于久远,具体的交通网络我们已经无法得知了。小宇很好奇这n个城市之间究竟有多少种可能的连接方法,于是她向你求助。
方法数可能很大,你只需要输出方法数模1000000007后的结果。
输入
输入共一行,为3个整数n,m,K。
输出
输出1个整数,表示方案数模1000000007后的结果。
K<=8,可以用状压
f[i][j][k][l]表示前i位,用了j次道路,i的前K位(包括i)状态的奇偶性,此时考虑i和i-K+l的连边
如果这条边连,f[i][j+1][k^(1<<K)^(1<<l)]+=f[i][j][k][l];
如果不连,f[i][j][k][l+1]+=f[i][j][k][l],
如果l==K,f[i+1][j][k>>1][0]+=f[i][j][k][l];
特殊判断i-K+l<=0的状态不合法
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define mod 1000000007using namespace std;int n,m,K;int f[35][35][(1<<9)+5][9];int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&K); f[1][0][0][0]=1; int js=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++) for(int k=0;k<(1<<(K+1));k++) { for(int l=0;l<K;l++) if(f[i][j][k][l]!=0) { f[i][j][k][l+1]=(f[i][j][k][l+1]%mod+f[i][j][k][l]%mod)%mod; if(j+1<=m&&i-K+l>=1) f[i][j+1][k^(1<<K)^(1<<l)][l]=(f[i][j+1][k^(1<<K)^(1<<l)][l]%mod+f[i][j][k][l]%mod)%mod; } if((k&1)==0&&f[i][j][k][K]!=0) f[i+1][j][k>>1][0]=f[i][j][k][K]%mod; } long long ans=f[n+1][m][0][0]%mod; printf("%lld",ans); return 0; }
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