【51Nod1052】最大M子段和

N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，将这N个数划分为互不相交的M个子段，并且这M个子段的和是最大的。如果M >= N个数中正数的个数，那么输出所有正数的和。
例如：-2 11 -4 13 -5 6 -2，分为2段，11 -4 13一段，6一段，和为26。
Input
第1行：2个数N和M，中间用空格分隔。N为整数的个数，M为划分为多少段。（2 <= N , M <= 5000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= a[i] <= 10^9)
Output
输出这个最大和
Input示例
7 2
-2
11
-4
13
-5
6
-2
Output示例
26

题解
f[i][j]表示前j段，使用前i个数字的最大值,一定要使用第i个值
g[i][j]表示前j段，使用前i个数字的最大值
f[i][j]=max(g[i - 1][j - 1] + x,f[i-1][j] + x)
g[i][j]=max(f[i][j],g[i-1][j])

代码

#include<bits/stdc++.h> #define N 500005#define ll long long#define inf 100000000#define mod 100000000using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}ll f[2][5005],g[2][5005];int n,m;int main(){    n=read();m=read();    for (int i=1;i<=n;i++)    {        int x=read();        for (int j=1;j<=m;j++)        {            if (j>i) continue;            f[i&1][j]=max(f[(i-1)&1][j]+x,g[(i-1)&1][j-1]+x);            g[i&1][j]=max(f[i&1][j],g[(i-1)&1][j]);        }    }    cout<<g[n&1][m];    return 0;}