hdu2086 A1 = ?(C语言)
来源:互联网 发布:怎么代理淘宝网店 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 19:40
Problem Description
有如下方程:Ai = (Ai-1 + Ai+1)/2 - Ci (i = 1, 2, 3, .... n).
若给出A0, An+1, 和 C1, C2, .....Cn.
请编程计算A1 = ?
若给出A0, An+1, 和 C1, C2, .....Cn.
请编程计算A1 = ?
Input
输入包括多个测试实例。
对于每个实例,首先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a0, an+1.接下来的n行每行有一个数ci(i = 1, ....n);输入以文件结束符结束。
对于每个实例,首先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a0, an+1.接下来的n行每行有一个数ci(i = 1, ....n);输入以文件结束符结束。
Output
对于每个测试实例,用一行输出所求得的a1(保留2位小数).
Sample Input
150.0025.0010.00250.0025.0010.0020.00
Sample Output
27.5015.00
Source
2006/1/15 ACM程序设计期末考试
C语言AC代码
#include<stdio.h>int main(){ int i,n; double a0,a1,an1,c[3100]; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { scanf("%lf%lf",&a0,&an1); for(i=1; i<=n; i++) { scanf("%lf",&c[i]); } a1=n*a0+an1; for(i=1; i<=n; i++) { a1=a1-2*(n-i+1)*c[i]; } a1=a1/(n+1); printf("%.2lf\n",a1); } return 0;}思路:
/下面是网上的解析,很清楚。因为:Ai=(Ai-1+Ai+1)/2 - Ci, A1=(A0 +A2 )/2 - C1; A2=(A1 + A3)/2 - C2 , ... => A1+A2 = (A0+A2+A1+A3)/2 - (C1+C2) => A1+A2 = A0+A3 - 2(C1+C2) 同理可得: A1+A1 = A0+A2 - 2(C1) A1+A2 = A0+A3 - 2(C1+C2) A1+A3 = A0+A4 - 2(C1+C2+C3) A1+A4 = A0+A5 - 2(C1+C2+C3+C4) ... A1+An = A0+An+1 - 2(C1+C2+...+Cn) ----------------------------------------------------- 左右求和 (n+1)A1+(A2+A3+...+An) = nA0 +(A2+A3+...+An) + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn) => (n+1)A1 = nA0 + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn) => A1 = [nA0 + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn)]/(n+1)
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