玲珑杯round#19B 1149 Buildings

题意：给出一个数列和k，求出满足[L,R]区间中最大的数减去最小的数<= k的区间数。

思路：

注意到固定$l$之后，随着$r$的右移，$[l,r]$的最大值越来越大，$[l,r]$的最小值越来越小，故$max(h_l,\dots ,h_r)-min(h_l,\dots ,h_r)$是单调递增的。
二分得到$r$的最大值，答案加上$r-l+1$。
用ST表维护$\text{O}\left(1\right)$查询区间最值。
时间复杂度$\text{O}\left(n\log n\right)$。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 2e5 + 10;#define INF 0x3f3f3f3ftypedef pair<int,int> P;typedef long long ll;int a[maxn];int n,k;int dp1[maxn][20],dp2[maxn][20];void Init(){    for(int i = 1; i <= n; i ++)        dp1[i][0] = dp2[i][0] = a[i];    for(int j = 1; (1 << j) <= n; j ++)    {        for(int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i ++)        {            dp1[i][j] = max(dp1[i][j - 1],dp1[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);            dp2[i][j] = min(dp2[i][j - 1],dp2[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);        }    }}int query1(int L,int R){    int k = 0;    while(1 << (k + 1) <= (R - L + 1))        k ++;    return max(dp1[L][k],dp1[R - (1 << k) + 1][k]);}int query2(int L,int R){    int k = 0;    while( (1 << (k + 1)) <= (R - L + 1))        k ++;    return min(dp2[L][k],dp2[R - (1 << k) + 1][k]);}int main(){    while( ~ scanf("%d%d",&n,&k))    {        for(int i = 1; i <= n; i ++)            scanf("%d",&a[i]);        Init();        ll ans = 0;        for(int i = 1; i <= n; i ++)        {            int cnt = 0;            int l = i,r  = n;            int pos = l;            while(l <= r)            {                int mid = (l + r) / 2;                int val = query1(i,mid) - query2(i,mid);                if(val <= k)                {                     pos = mid;l = mid + 1;                }                else                {                     r = mid - 1;                }            }            ans += (ll)(pos - i + 1);        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}