【玲珑杯 Round#13 B】 【倍增+二分】

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http://www.ifrog.cc/acm/problem/1112?contest=1015&no=1

题意：

定义一个序列的混乱度为累加和：b[i]*v[i]，b[i]为这个序列中第i小的数，v[]数组是给定的。如果当前加进来的数购车的数构成的序列的混乱度大于m，则将当前的序列扔掉，然后将变量C加一，现在给出要加进来的序列的顺序，和v[]数组，求最终C的值。

思路：

枚举左端点，二分右端点，暴力判断混乱度与M的关系，如果M为0，只能一个一个删除，那么二分貌似会将复杂度拉高，所以为了避免这种情况我们要用倍增算法确定二分区间，假设当前左端点为i,于是枚举一个k使得[i,i+2^k]刚好大于M,于是，我们要改变C的位置必定在[i+2^(k-1),i+2^k]内，然后对这个区间二分暴力判断。

代码：

#include <set>#include <map>#include <queue>#include <vector>#include <math.h>#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <string.h>using  namespace  std;#define ff first#define ss second#define pb push_back#define ll long long#define mod 1000000007#define ull unsigned long long#define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss));#define pl(x) cout << #x << "= " << x << endl;const int inf = 0x3f3f3f3f;const int N = 1e6+5;int n, num[N];ll m, a[N], b[N], v[N];bool check(int l, int r){    int len = 0;    ll sum = 0;    for(int i=l; i<=r; i++)b[++len] = a[i];    sort(b+1, b+1+len);    for(int i=1; i<=len; i++){        sum += b[i]*v[i];        if(sum > m)return 1;    }    return 0;}int  main(){    //先倍增找大于m的区间，然后再二分找    while(~scanf("%d%lld", &n, &m)){        for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%lld", &a[i]);        for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%lld", &v[i]);        int cnt = 0;        for(int i=1; i<=n; i++){            int k;            for(k=1; k+i<=n; k*=2)if(check(i, i+k))break; //k肯定多一些            int l = i+k/2, r = i+k, ans = r; //ans要赋初值            while(l <= r){ //找大于m                int mid = (l+r)>>1;                if(check(i, mid))r = mid-1, ans = mid;                else l = mid+1;            }            for( ; i<=ans; i++){                if(i == ans){                    num[i] = ++cnt;                    break;                }                num[i] = cnt;            }        }        for(int i=1; i<=n; i++)printf("%d%c", num[i], i==n?'\n':' ');    }    return 0;}