好题-Round #426 (Div. 2)C-二分&&思维||质因数分解-The Meaningless Game

http://codeforces.com/contest/834/problem/C
小明和 小华 在玩游戏。。开始值一样，然后指定一个值，他俩开始瞎猜这个值，谁先喊赢了谁就赢（完全随机），赢得人分数 乘以k^2，输的人分数乘以 k，
给你两个值，为是否可能是比赛的分数。
发现规律之后，二分或者直接求都是极好的
还有大佬用质因数分解，类似模拟这个过程。但是过程不太懂，仍在学习中
1 讲解在代码里。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=2008;typedef long long ll;/* 前两种方法差不多，就是发现了规律。 设第一次是  x1  x2 x3 x4  则 甲假定是 x1*x1+ x2*x2+x3+x4;    乙 假定是 x1+x2+x3*x3+x4*x4    我们发现  把两者乘起来  求一下是否为 自然数的3次方就行。    如果是的话，那个k一定是 x1*x2*x3*x4    自然数存在，那四个数一定也存在（打不了一样被，    如果有不一样限制的话可以分解一下因子）、*/int main(){   ll a;    ll b;    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){    scanf("%lld%lld",&a,&b);    ll r=2*1e6;    ll l=0;   // cout<<a*b<<endl;    bool flag=false;    while(l<=r){        ll  mid=(l+r)/2;         if(1ll*mid*mid*mid==a*b){            flag=true;break;         }         else if(1ll*mid*mid*mid>a*b)             {r=mid-1;}         else if(1ll*mid*mid*mid<a*b)            {l=mid+1;}    }    if(a*a%b==0&&b*b%a==0&&flag)    puts("YES");    else     puts("NO");    }    return 0;}

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;int main(){   int t;    ll a,b;    scanf("%d",&t);    while(t--){         scanf("%lld%lld",&a,&b);         ll  m=1ll*cbrt(a*b);         //ll m=1ll*round(pow(double(a*b),1.0/3));          ll  x=a/m;//得到 x1*x2          ll y=b/m;         if(x*x*y==a&&y*y*x==b)            puts("YES");         else            puts("NO");    }    return 0;}

#include <bits/stdc++.h>// 这个还没怎么看懂。。。。using namespace std;int not_prime[4234560];vector<int > pp;long long sq[4234560];int prime(){    for (int i=2;i<1000000;i++){        if (!not_prime[i]){            pp.push_back(i);            if (1LL*i*i<=1000000)            for (int j=i+i;j<=1000000;j+=i){                not_prime[j]=1;//求素数的筛            }        }    }}int main(){    int n;    int a,b;    for (int i=1;i<=1000000;i++){        sq[i]=1LL*i*i*i;    }    prime();    scanf("%d",&n);    for (int i=0;i<n;i++){        scanf("%d%d",&a,&b);        long long tmp=1LL*a*b;        int sz=lower_bound(sq,sq+1000000+1,tmp)-sq;        if (sq[sz]==tmp){            int flag=1;            for (int j=0;j<pp.size()&&a!=1&&b!=1;j++){                int t1=0,t2=0;                while (a%pp[j]==0)t1++,a/=pp[j];                while (b%pp[j]==0)t2++,b/=pp[j];                if (t1<t2)swap(t1,t2);                int tim=t1-t2;//????                if (t1<(tim<<1)||t2<tim){                    flag=0;                    break;                }                t1-=(tim<<1);                if (t1%3){                    flag=0;                    break;                }            }            if (a!=1||b!=1||flag==0)                puts("No");            else  puts("Yes");        }        else puts("No");    }    return 0;}