Leetcode87. Scramble String

Given a string s1, we may represent it as a binary tree by partitioning it to two non-empty substrings recursively.Given two strings s1 and s2 of the same length, determine if s2 is a scrambled string of s1.

题目：给定两个字符串，判断他们是否为Scramble String。

    Scramble String的含义为：长度相等的两个字符串s1,s2，从某一位置切开s1，s1左侧与s2左侧（或右侧）相同长度的子串为Scramble String，并且s1右侧与s2右侧（或左侧）相同长度的子串为Scramble String。

    从上面的定义可以很容易想到递归算法：即按照一定长度分割s1,s2，递归判断左右子串是否为Scramble String。

一、递归法：

代码如下：

class Solution {public:    bool isScramble(string s1, string s2) {        if(s1==s2) return true;if(s1.length()!=s2.length()) return false;for(int i=1;i<s1.length();i++){    if((isScramble(s1.substr(0,i),s2.substr(0,i))&&isScramble(s1.substr(i),s2.substr(i)))||(isScramble(s1.substr(0,i),s2.substr(s2.length()-i))&&isScramble(s1.substr(i),s2.substr(0,s2.length()-i)))){return true;}}return false;    }};

    结果发现超时了，上网查看后发现了剪枝法，就是在递归前判断两子串字符是否相同，即对字符串中字符计数。

代码如下：

class Solution {public:    bool isScramble(string s1, string s2) {        if(s1==s2) return true;if(s1.length()!=s2.length()) return false;        int judge[26]={0};for(int i=0;i<s1.length();i++){judge[s1[i]-'a']++;judge[s2[i]-'a']--;}for(int i=0;i<26;i++){if(judge[i]!=0) return false;}for(int i=1;i<s1.length();i++){if((isScramble(s1.substr(0,i),s2.substr(0,i))&&isScramble(s1.substr(i),s2.substr(i)))||(isScramble(s1.substr(0,i),s2.substr(s2.length()-i))&&isScramble(s1.substr(i),s2.substr(0,s2.length()-i)))){return true;}}return false;    }};

成功通过~

二、DP算法：

    通过后想挑战一下DP算法。

    这里使用了dp变量dp[i][j][len]，它的含义为s1从i开始的长度为len的子串与s2从j开始的长度为len的子串是否为Scramble String。

    初始化dp[i][j][1]，依据为s1[i]是否等于s2[j]；当len为2 时，dp[i][j][2]的计算方法为dp[i][j][1]&&dp[i+1][j+1][1]||dp[i][j+1][1]&&dp[i+1][j][1];以此类推，当len为n时，dp[i][j][n]的计算方法为dp[i][j][k]&&dp[i+k][j+k][len-k]||dp[i][j+len-k][k]&&dp[i+k][j][len-k]。

代码如下：

class Solution {public:    bool isScramble(string s1, string s2) {        int l=s1.length();        bool ***dp=new bool**[l];    for(int i=0;i<l;i++){    dp[i]=new bool*[l];        }    for(int i=0;i<l;i++){    for(int j=0;j<l;j++){        dp[i][j]=new bool[l+1];    memset(dp[i][j],0,l+1*sizeof(bool));    dp[i][j][1]=s1[i]==s2[j];            }        }        for(int length=2;length<=l;length++){    for(int i=0;i<=l-length;i++){    for(int j=0;j<=l-length;j++){    for(int k=1;k<length;k++){    dp[i][j][length]=dp[i][j][length]||(dp[i][j][k]&&dp[i+k][j+k][length-k])||(dp[i][j+length-k][k]&&dp[i+k][j][length-k]);}                }            }        }    return dp[0][0][l];    }};