LeetCode87——Scramble String

原题

Given a string s1, we may represent it as a binary tree by partitioning it to two non-empty substrings recursively.

Below is one possible representation of s1 = “great”:

great
/ \
gr eat
/ \ / \
g r e at
/ \
a t
To scramble the string, we may choose any non-leaf node and swap its two children.

For example, if we choose the node “gr” and swap its two children, it produces a scrambled string >”rgeat”.

rgeat
/ \
rg eat
/ \ / \
r g e at
/ \
a t
We say that “rgeat” is a scrambled string of “great”.

Similarly, if we continue to swap the children of nodes “eat” and “at”, it produces a scrambled >string “rgtae”.

rgtae
/ \
rg tae
/ \ / \
r g ta e
/ \
t a
We say that “rgtae” is a scrambled string of “great”.

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分析

着实想了一番，一开始想简单了，以为就是简单的交换顺序，那么求出s1的全排列，然后看s2在不在里面就ok，首先肯定是超时，但是尽管不超时，这种方法也是错误，因为这种二叉树左右孩子的交换不能简单的用全排列来表示（虽然在某些场合可以）。

那么就要考虑其他的办法了，想到二叉树的递归定义，也就是左子树右子树分别都是二叉树，根据此，那么首先假设s1=“abcd” s2=“bcda” 分别考虑左右子数元素的个数，以s1为基础，
左子树元素(用s11表示)个数1 右子树元素(用s12表示)个数为3
那么s11=”a” s12=”bcd”
对于s2来说，我们就要分两种情况了（因为左右子数是可以交换的嘛）：
1. 左子树元素个数为1 右子树元素个数为3
2. 左子树元素个数为3 右子树元素个数为1

分别递归进行isScramble(s11, s21) && isScramble(s12, s22)和isScramble(s11, s22) && isScramble(s12, s21)运算，当然要设置递归返回条件：
首先当比较的子串长度不一样的时候，这俩子串肯定不是”Scramble”，其次当递归到长度为1时如果这俩子串相等则返回true，否则false

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代码

递归方式，有一点需要注意的是一旦返回true时一定要及时返回，否则递归会一直进行下去（尽管已经找到俩字符串满足Scramble的条件了），程序就是超时。

class Solution {public:    bool isScramble(string s1, string s2) {        if (s1.size() != s2.size())            return false;        if (s1.size() == 1)            return s1 == s2;        string str1 = s1;        string str2 = s2;        sort(str1.begin(), str1.end());        sort(str2.begin(), str2.end());        for (int i = 0; i < str1.size(); i++)//减少递归次数，元素不相等的串肯定不满足        {            if (str1[i] != str2[i])                return false;        }        string s11, s12;        string s21, s22;        bool result = false;        for (int i = 1; i < s1.size(); i++)        {            s11 = s1.substr(0, i);            s12 = s1.substr(i, s1.size() - i);            s21 = s2.substr(0, i);            s22 = s2.substr(i, s2.size() - i);            result = isScramble(s11, s21) && isScramble(s12, s22);            if(result)//及时返回                return true;            else//为false的时候交换左右子树            {                s21 = s2.substr(0, s2.size() - i);                s22 = s2.substr(s2.size() - i, i);                result = isScramble(s11, s22) && isScramble(s12, s21);                if(result)//及时返回                    return true;            }        }        return result;    }};

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后记

网上有用三次动态规划解决的算法，动态规划一直不是我的强项，找时间得学习一波，到时候再补充。