HDU6050（矩阵快速幂）

求：F(m,1)
公式：

(F(m,1)F(m,1))=(F(1,1)F(1,2))∗(An−B0)m−1n为偶数时

(F(m,1)F(m,1))=(F(1,1)F(1,2))∗(An−B1)m−1n为奇数时

其中

A=(0121)B0=(1001)B1=(−1120)

证明参看大佬博客
直接矩阵快速幂求解
code：

#include<iostream>#include"string.h"#include<stdio.h>using namespace std;const int bc=2;const int mod = 1000000007;struct matrix{    long long x[bc][bc];};matrix mutimatrix(matrix a,matrix b){    matrix temp;    memset(temp.x,0,sizeof(temp.x));    for(int i=0;i<bc;i++)    //答案的行    {        for(int j=0;j<bc;j++)   //答案的列        {            for(int k=0;k<bc;k++)            {                temp.x[i][j]+=a.x[i][k]*b.x[k][j];                temp.x[i][j]%=mod;                temp.x[i][j]+=mod;                temp.x[i][j]%=mod;            }        }    }    return temp;}matrix sub(matrix a,matrix b){    matrix temp;    memset(temp.x,0,sizeof(temp.x));    for(int i=0;i<bc;i++)    //答案的行    {        for(int j=0;j<bc;j++)   //答案的列        {            temp.x[i][j]=a.x[i][j]-b.x[i][j];            temp.x[i][j]%=mod;            temp.x[i][j]+=mod;            temp.x[i][j]%=mod;        }    }    return temp;}matrix powmatrix(matrix a,long long b){    matrix temp;    memset(temp.x,0,sizeof(temp.x));    //初始化矩阵为单位阵    for(int i=0;i<bc;i++)        temp.x[i][i]=1;    while(b)    {        if(b%2==1)            temp=mutimatrix(temp,a);        a=mutimatrix(a,a);        b=b/2;    }    return temp;}int main(){    int kase;    scanf("%d",&kase);    long long n;    long long m;    while(kase--)    {        cin>>n>>m;        matrix a,b;        if(n%(2LL)==0)        {            b.x[0][0]=1;b.x[0][1]=0;            b.x[1][0]=0;b.x[1][1]=1;        }        else{            b.x[0][0]=-1;b.x[0][1]=2;            b.x[1][0]=1;b.x[1][1]=0;        }        a.x[0][0]=0;a.x[0][1]=2;        a.x[1][0]=1;a.x[1][1]=1;        matrix temp=powmatrix(a,n);        temp=sub(temp,b);        matrix res=powmatrix(temp,m-1);        long long ans=res.x[0][0]+res.x[1][0];        ans%=mod;        ans+=mod;        ans%=mod;        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}