CF835D Palindromic characteristics(dp)

题目大意：给你一个串，让你求出k阶回文子串有多少个。k从1到n。k阶子串的定义是：子串本身是回文串，而且它的左半部分也是回文串。首先明确：
1、如果一个字串是k阶回文，那他一定还是k-1阶回文。
2、如果一个串是k阶回文，那么这个串需要满足：
1.它本是是回文的。
2.他的左半部分是k-1回文的。
有点递归的意思。。所以我们采用dp。
dp[i][j]表示子串s[i..j]最大是几阶的，0表示它不是回文。不难得出转移方程：if s[i]!=s[j]||dp[i+1][j−1]==0，dp[i][j]=0（不是回文）
else dp[i][j]=dp[i][i+len/2−1]+1（左串k阶）。枚举子串长度len从小到大，子串起点i。假设cnt[i]记录最大阶为i的子串个数，则ans[k]=∑i=kncnt[i]。时间复杂度为O(n2)

#include <cstdio>#include <cstring>#define N 5010char s[N];int dp[N][N],ans[N],n;int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    scanf("%s",s+1);    n=strlen(s+1);    for(int i=1;i<=n;++i) dp[i][i]=1,ans[1]++;    for(int len=2;len<=n;++len)        for(int i=1;i+len-1<=n;++i){            int j=i+len-1;            if(s[i]!=s[j]||i+1<=j-1&&dp[i+1][j-1]==0) dp[i][j]=0;            else dp[i][j]=dp[i][i+len/2-1]+1;            if(dp[i][j]) ans[dp[i][j]]++;        }    for(int i=n;i>=1;--i) ans[i]+=ans[i+1];    for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",ans[i]);    return 0;}