51nod-1299 监狱逃离（贪心）

1299 监狱逃离

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 320 难度：7级算法题

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监狱有N条道路连接N + 1个交点，编号0至N，整个监狱被这些道路连在一起（任何2点之间都有道路），人们通过道路在交点之间走来走去。其中的一些交点只有一条路连接，这些点是监狱的出口。在各个交点中有M个点住着犯人(M <= N + 1)，剩下的点可以安排警卫，有警卫把守的地方犯人无法通过。给出整个监狱的道路情况，以及犯人所在的位置，问至少需要安排多少个警卫，才能保证没有1个犯人能够逃到出口，如果总有犯人能够逃出去，输出-1。

如上图所示，点1,6 住着犯人，0,4,5,7,8是出口，至少需要安排4个警卫。

Input

第1行：2个数N, M中间用空格分隔，N表示道路的数量，M表示犯人的数量(1<= N <= 100000, 0 <= M <= N + 1)。之后N行：每行2个数S, E中间用空格分隔，表示点编号为S的点同编号为E的点之间有道路相连。(0 <= S, E <= N)。之后的M行，每行1个数Pi，表示编号为Pi的点上有犯人。

Output

输出1个数对应最少需要多少警卫才能不让犯人逃出监狱。

Input示例

8 20 11 22 33 43 52 66 86 716

Output示例

4

以任意一个叶子节点作为根节点

mark[u]=0:以u为根的子树的犯人能到达u，但不存在从u到叶子的路径
mark[u]=1:以u为根的子树中的犯人不能到达u，但存在从u到叶子的路径
mark[u]=2:以u为根的子树中的犯人不能到达u，且不存在从u到叶子的路径

u有犯人，子节点不能存在通往叶子的路径
u没有犯人，如果子节点有犯人能到u且有路径从子节点到叶子,封锁u

根节点状态为0，则封锁根节点

#include<cstdio>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MX = 2e5 + 5;struct Edge{    int v,nxt;}E[MX*2];int head[MX],tot;int son[MX][3],mark[MX],p[MX],IN[MX],ans;void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    tot=0;}void add(int u,int v){    E[tot].v=v;    E[tot].nxt=head[u];    head[u]=tot++;    IN[v]++;}void dfs(int u,int fa){    if(IN[u]==1&&fa!=-1){        mark[u]=1;        return;    }    for(int i=head[u];~i;i=E[i].nxt){        int v=E[i].v;        if(v==fa) continue;        dfs(v,u);        son[u][mark[v]]++;    }    //if(u==1) printf("%d\n",son[u][1]);    if(p[u]) ans+=son[u][1]; //有犯人,封锁所有可以通往叶子的儿子    else if(son[u][0]&&son[u][1]){//有犯人能到u且有路径从u到叶子,封锁u        ans++;        mark[u]=2;    }    else if(son[u][0]) mark[u]=0;    else if(son[u][1]) mark[u]=1;    else mark[u]=2;}int main(){    int n,m;    //freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d%d",&n,&m);    init();    for(int i=1,u,v;i<=n;i++) {        scanf("%d%d",&u,&v);        add(u,v);add(v,u);    }    int flag=1;    for(int i=1,u;i<=n;i++){        scanf("%d",&u);        if(IN[u]==1){            printf("-1\n");            flag=0;        }        p[u]=1;    }    if(flag){        ans=0;        for(int i=0;i<=n;i++) if(IN[i]==1){            dfs(i,-1);            if(mark[i]==0) ans++;            break;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}