搬寝室 HDU1241

搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2 = 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的(也就是最低的疲劳度),请告诉他吧.

Input

每组输入数据有两行,第一行有两个数n,k(2<=2*k<=n<2000).第二行有n个整数分别表示n件物品的重量(重量是一个小于2^15的正整数).

Output

对应每组输入数据,输出数据只有一个表示他的最少的疲劳度,每个一行.

Sample Input

2 11 3

Sample Output

4

思路：首先，一看题就应该知道先sort排序，在有num2[i]=(num1[i]-num1[i-1])*(num1[i]-num1[i-1]);可求出第i与它前面的数差的平方（不求也没关系，求了方便下面使用），然后思考，这明显是一个dp题，怎样才能推出的它的递推式呢？可以开一维或二维的数组（本人水平只学了二维），dp[i][j],然后思考i和j各代表什么？有什么关联？很明显一个代表第j次搬东西，一个代表搬到第i个物品，然后想，这一定是两个for循环，for循环该怎样安排呢？（都可以尝试以下），会发现个外层循环是搬东西，内层循环是物品，且内层循环是外层循环的二倍开始的，因为假如有6个东西，需要搬3次，则每个物品都需要搬.所以在i==j*2时，

dp[j][i]=dp[j-2][i-1]+num2[j];

如果i>j*2 dp[j][i]=min(dp[j-1][i],dp[j-2][i-1]+num2[j]);

这样dp的递推式就出来了。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define min(a,b)((a)<(b)?(a):(b))#define  maxn 2000+10int dp[maxn][maxn];int num1[maxn];int num2[maxn];int n,k;int main(){    while(~scanf("%d %d",&n,&k))    {        for(int i=1; i<=n; i++)            scanf("%d",&num1[i]);        sort(num1+1,num1+n+1);        for(int i=2; i<=n; i++)            num2[i]=(num1[i]-num1[i-1])*(num1[i]-num1[i-1]);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1; i<=k; i++)            for(int j=i*2; j<=n; j++)            {                if(j==2*i)                    dp[j][i]=dp[j-2][i-1]+num2[j];                else dp[j][i]=min(dp[j-1][i],dp[j-2][i-1]+num2[j]);            }        printf("%d\n",dp[n][k]);    }    return 0;}