codeforces833 A题解
来源:互联网 发布:linux qt 中文不显示 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 16:33
话说看各种提交的时候发现还有求导的……简直可怕
题的大意是这样的:假设有两个数,使得:
则称a,b具有关系α。
现在给出q组询问,每组询问涉及两个数,要求判断两个数之间是否具有关系α。
(1 ≤ n ≤ 350000,1 ≤ a, b ≤
看见这个数据范围,大概是一道数论题。
我首先想到的是gcd,如果我忽略了一个问题:求gcd(a,b)不一定能求出
因为可能其中有些因子是重合的。看了某位神犇的题解之后才恍然大悟:其实完全不需要gcd。
如果该条件满足的话 a×b所求出的值一定是上面式子的三次方。两数之积的立方根为整数就是a,b具有关系α的充分条件。
再来看看如何满足必要性。如果一个数是一个立方,那么这个数必然能拆解为n个立方数的积。我们考虑其中一个,如
1.
2.
3.q是a的因子,
4.
显然中间的两者是我们所需要的。那么我们就应该设置一个限定条件筛去1和4.怎么筛呢?非常简单:我们求出的
实现:(注意读入优化,不然会T)
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define eps 0.000001typedef long long ll;void read(ll &x){ x=0; char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar(); while(isdigit(c)){ x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }}bool havealpha(ll a,ll b){ ll t=round(pow((long double)a*b,1.0/3)); cout<<(t*t*t-a*b); if(fabs(t*t*t-a*b)<=eps&&a%t==0&&b%t==0) return 1; else return 0; }int main(){ ll q; read(q); ll m,n; for(int i=0;i<q;++i){ read(m),read(n); if(havealpha(m,n)) cout<<"Yes"<<"\n"; else cout<<"No"<<"\n"; }}
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