hdu5690（快速幂||减半）All X

All X

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Problem Description

F(x,m) 代表一个全是由数字x组成的m位数字。请计算，以下式子是否成立：

F(x,m) mod k ≡ c

 

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。
每组测试数据占一行，包含四个数字x,m,k,c

1≤x≤9 

1≤m≤1010

0≤c<k≤10,000

 

Output

对于每组数据，输出两行：
第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。
第二行输出“Yes” 或者 “No”，代表四个数字，是否能够满足题目中给的公式。

 

Sample Input

31 3 5 21 3 5 13 5 99 69

 

Sample Output

Case #1:NoCase #2:YesCase #3:Yes
思路1：公式：(10^m−1)×x(mod9k)==9c
#include<cstdio>#include<iostream>#define ll long longusing namespace std;ll pow(ll a,ll b,ll c){ll ans=1;while(b){if(b&1) ans=(ans*a)%c;a=(a*a)%c;b>>=1;}return ans;}bool solve(ll x,ll m,ll k,ll c){k=9*k,c=9*c;ll ans=pow(10,m,k);ans=(ans-1+k)%k;ans=(ans*x)%k;return ans==c;}int main(){int T,kase=0;ll x,m,k,c;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&m,&k,&c);printf("Case #%d:\n%s\n",++kase,solve(x,m,k,c)?"Yes":"No");}return 0;}

思路2：因为k小于10000，所以可以找个循环节
思路3：拆半,感觉和找循环节有点像，但是更加巧妙
#include<cstdio>#include<iostream>#define ll long longusing namespace std;bool solve(ll x,ll m,ll k,ll c){ll t1=0,t2=1,ans=0;for(int i=0;i<10000;++i){t1=(t1*10+x)%k;t2=t2*10%k;}for(int i=0;i<m/10000;++i)ans=(ans*t2*10+t1)%k;for(int i=0;i<m%10000;++i)ans=(ans*10+x)%k;return ans==c;}int main(){int T,kase=0;ll x,m,k,c;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&m,&k,&c);printf("Case #%d:\n%s\n",++kase,solve(x,m,k,c)?"Yes":"No");}return 0;}