HDU5690 All X（快速幂）

All X

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2549 Accepted Submission(s): 1055

Problem Description
F(x,m) 代表一个全是由数字x组成的m位数字。请计算，以下式子是否成立：

F(x,m) mod k ≡ c

Input
第一行一个整数T，表示T组数据。
每组测试数据占一行，包含四个数字x,m,k,c

1≤x≤9

1≤m≤1010

0≤c<k≤10,000

Output
对于每组数据，输出两行：
第一行输出：”Case #i:”。i代表第i组测试数据。
第二行输出“Yes” 或者 “No”，代表四个数字，是否能够满足题目中给的公式。

Sample Input31 3 5 21 3 5 13 5 99 69Sample OutputCase #1:NoCase #2:YesCase #3:YesHint对于第一组测试数据：111 mod 5 = 1，公式不成立，所以答案是”No”，而第二组测试数据中满足如上公式，所以答案是 “Yes”。Source2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）

解析：数学变形+快速幂。全是由数字x组成的m位数可表示为(10m-1)/9*x。
原式=x*(10^m-1)/9==c mod(k)
=x*10^m==9*c+x mod(k)
直接上快速幂求10^m

#include<cstdio> using namespace std;  typedef long long int ll;  ll quickmod(ll a,ll b,ll c)  ///快速幂{      ll temp=1;      while(b>0)      {          if(b%2==1)              temp=temp*a%c;          b/=2;          a=a*a%c;      }      return temp%c;  }  int calc(ll x,ll m,ll k){      if(m==1LL) return x;      int ret=calc(x,m>>1LL,k);      ret=(ret*quickmod(10,m>>1,k)+ret)%k;      return (m&1LL)?((ret*10+x)%k):ret;  }  int main(){      int T,kase=0;      ll x,m,k,c;      scanf("%d", &T);      while(T--)      {          scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&m,&k,&c);          printf("Case #%d:\n%s\n",++ kase,calc(x,m,k)==c?"Yes":"No");      }      return 0;  }