JZOJ2017.07.12 C组

T1

题目描述：

n只蚂蚁以每秒1cm的速度在长为Lcm的竿子上爬行。当蚂蚁爬到竿子的端点时就会掉落。由于竿子太细，两只蚂蚁相遇时，它们不能交错通过，只能各自反向爬回去。对于每只蚂蚁，我们知道它距离竿子左端的距离xi，但不知道它当前的朝向。请计算各种情况当中，所有蚂蚁落下竿子所需的最短时间和最长时间。

思路：把反向而行看成不变方向，效果一样。

代码：

uses math;var cmin,cmax,i,n,x,l:longint;begin  assign(input,'t1.in');  assign(output,'t1.out');  reset(input);  rewrite(output);  read(n,l);  for i:=1 to n do  begin    read(x);    cmin:=max(cmin,min(x,l-x));    cmax:=max(cmax,max(x,l-x));  end;  writeln(cmin,' ',cmax);  close(input);  close(output);end.

T2

题目描述：

一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和，如3=1+2，4=1+3，5＝1+4=2+3，6=1+5＝2+4，…。现在你的任务是将指定的正整数n分解成m个(m>=1)互不相同的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大。

思路：

代码：

var ans,a:array[-10..1001] of longint;    n,i,j:longint;procedure cheng(x:longint);var i,j:longint;begin  j:=0;  for i:=1 to ans[0] do  begin    ans[i]:=ans[i]*x+j;    j:=ans[i] div 100;    ans[i]:=ans[i] mod 100;  end;  ans[ans[0]+1]:=j;  ans[0]:=ans[0]+1;  while ans[ans[0]]=0 do dec(ans[0]);end;begin  assign(input,'max.in');  assign(output,'max.out');  reset(input);  rewrite(output);  read(n);  if n<=4 then begin writeln(n);writeln(n); halt; end;  i:=2;  while n-i>=0 do  begin    n:=n-i;    a[i-1]:=i;    inc(i);  end;  dec(i);  for j:=i-1 downto i-n do begin if j>0 then inc(a[j]) else inc(a[i-1+j]); end;  ans[1]:=1;  ans[0]:=1;  for j:=1 to i-1 do  begin    write(a[j],' ');    cheng(a[j]);  end;  writeln;  //for i:=ans[0] downto 1 do write(ans[i]);  for i:=ans[0] downto 1 do  begin    if i<>ans[0] then      if ans[i]<=9 then write('0');    write(ans[i]);  end;  close(input);  close(output);end.

T3

题目描述：

一天，还是Famer KXP,他在与他的好朋友Famer John玩一个游戏，规则如下：KXP站在起点，桌子上放置着一排物品，每个物品都有它的质量和距离起点的位置。KXP的基础分=最远物品距离*2+拿的物品的质量和，最终分数=最远物品距离*2+拿的物品的质量和*Y（Y为该物品是第Y个被拿的）KXP想提前知道自己在拿X个物品时基础分最高时最终分数为多少，若在拿K个时有多种情况能达到最高基础分则只输出X小于K时的情况（即发现有多种情况就立即结束程序），希望你帮忙解决。（K不一定被询问）

思路：

不会做。。。。。。。。。

T4

题目描述：

经过刘邦的严密缉查，项羽的位置也就水落石出了。刘邦便趁机集合军队，进行对项羽的围攻。为了增加胜率，张良研究出一种全新的战法，目的就是一举打败难缠的项羽。
这种军队共有N个单位，一个接着一个排成一排，每个单位可以是士兵，或者是战车，这样的组合可以爆发出意想不到的强大战斗力；但有一点，两辆战车不能相邻，否则会发生剐蹭等不好的事故。刘邦希望知道这N个单位的军队都多少种不同的排列方法，以便在战场中随机应变。两种军队的排列方法是不同的，当且仅当某一个单位对应不同，如：第i位这种是士兵，那种是战车……

思路：

矩阵乘法![这里写图片描述](http://img.blog.csdn.net/20170803100204823?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvRXJpYzE1NjE3NTkzMzQ=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)

代码：

const modn=100000007;var a,b,c:array [0..2,0..2] of int64;    n:int64;procedure start;begin  assign(input,'siege.in');  assign(output,'siege.out');  reset(input);  rewrite(output);  read(n);end;procedure ksm(x:int64);var i,j,k:longint;begin  a:=b;  while x>0 do  begin    if x mod 2=1 then    begin      fillchar(c,sizeof(c),0);      for i:=1 to 2 do for j:=1 to 2 do for k:=1 to 2 do        c[i,j]:=c[i,j]+a[i,k]*b[k,j] mod modn;      a:=c;    end;    fillchar(c,sizeof(c),0);    for i:=1 to 2 do for j:=1 to 2 do for k:=1 to 2 do      c[i,j]:=c[i,j]+b[i,k]*b[k,j] mod modn;    b:=c;    x:=x>>1;  end;end;begin  start;  if n<=2 then writeln(n+1) else  begin    b[1,1]:=0; b[1,2]:=1;    b[2,1]:=1; b[2,2]:=1;    ksm(n-2);    write((a[1,1]*2+a[1,2]*3) mod modn);  end;  close(input); close(output);end.