JZOJ2017.08.08 C组

T1

题目描述

马年到了，也到了检阅战马的时候。战马分为白色和棕色两种，一字排开，指挥官希望他的战马队列尽可能整齐好看，将相同颜色的战马放在一起。大部分人都喜欢高头白马，因此，指挥官要求白马排在前面，棕马排在后面。现在， N匹战马都已经在广场列队。为了达到要求，指挥官可以调换任意一个位置上的战马（有充足的备用战马）。问至少调换多少匹可以达到要求。

思路：

前缀和，没什么好说的。

代码：

var a,b:array[0..1001] of longint;    c:array[0..1001] of char;    n,i,min:longint;begin  assign(input,'queue.in');  assign(output,'queue.out');  reset(input);  rewrite(output);  readln(n);  for i:=1 to n do read(c[i]);  for i:=1 to n do begin a[i]:=a[i-1];if c[i]='B' then a[i]:=a[i-1]+1; end;  for i:=n downto 1 do  begin b[i]:=b[i+1]; if c[i]='W' then b[i]:=b[i+1]+1; end;  min:=maxlongint;  for i:=1 to n do if a[i]+b[i]<min then min:=a[i]+b[i];  write(min-1);  close(input);  close(output);end.

T2

题目描述

在观看完战马检阅之后，来自大草原的两兄弟决心成为超级“马农”，专门饲养战马。兄弟两回到草原，将可以养马的区域，分为 N*N 的单位面积的正方形， 并实地进行考察，归纳出了每个单位面积可以养马所获得的收益。接下来就要开始规划他们各自的马场了。首先，两人的马场都必须是矩形区域。同时，为了方便两人互相照应，也为了防止马匹互相走散，规定两个马场的矩形区域相邻，且只有一个交点。最后，互不认输的两人希望两个马场的收益相当，这样才不会影响他们兄弟的感情。现在，兄弟两找到你这位设计师，希望你给他们设计马场，问共有多少种设计方案。

思路：

hash![这里写图片描述](http://img.blog.csdn.net/20170809152142432?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvRXJpYzE1NjE3NTkzMzQ=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)其实就两种情况：左上右下，右上左下。枚举交点，再枚举每一个举证的值x，inc(b[x]) c[l]:=x;ans+=b[x];然后做清空操作。

代码：

var a,s:array[0..100,0..100] of longint;    b:array[-2500000..2500000] of longint;    c:array[1..100000] of longint;    n,i,j,k,w,x,l:longint;    ans:qword;procedure r_d;begin  for k:=i+1 to n do    for w:=j+1 to n do    begin      x:=s[k,w]-s[k,j]-s[i,w]+s[i,j];      inc(ans,b[x]);    end;end;procedure l_d;begin  for k:=i+1 to n do    for w:=1 to j-1 do     begin        x:=s[k,j-1]-s[k,w-1]-s[i,j-1]+s[i,w-1];        inc(ans,b[x]);     end;end;procedure r_u;begin  for k:=1 to i do    for w:=j to n do    begin      x:=s[i,w]-s[k-1,w]-s[i,j-1]+s[k-1,j-1];      inc(b[x]);      inc(l);      c[l]:=x;    end;end;procedure l_u;begin  for k:=1 to i do    for w:=1 to j do    begin      x:=s[i,j]-s[i,w-1]-s[k-1,j]+s[k-1,w-1];      inc(b[x]);      inc(l);      c[l]:=x;    end;end;procedure init;var i,j:longint;begin  read(n);  for i:=1 to n do for j:=1 to n do  begin    read(a[i,j]); s[i,j]:=s[i-1,j]+s[i,j-1]-s[i-1,j-1]+a[i,j];  end;end;begin  assign(input,'farmer.in');  assign(output,'farmer.out');  reset(input);  rewrite(output);  init;  for i:=1 to n do    for j:=1 to n do    begin      l:=0;      l_u;      r_d;      for k:=1 to l do b[c[k]]:=0;      l:=0;      r_u;      l_d;      for k:=1 to l do b[c[k]]:=0;    end;  write(ans);  close(input);  close(output);end.

T3

题目描述

随着马场的繁荣，出现了越来越多的新马种。种族之间的沟通不畅严重影响了马场的和谐。这时，科学家发明了马语翻译机器人，正好可以解决这一难题。机器人有 M 种，每种机器人能完成 K 个马种之间的语言翻译。问，利用这些机器人，能否实现 1 种群和 N 种群的马语翻译。 若可以，找到翻译过程至少需要用到多少种语言。

思路：

把机器人变成点，与语言连边，通往机器人的边权为1，其余为零，跑一遍spfa

代码：

var a:array[-10..3200,-10..3200] of longint;    n,m:longint;procedure init;var i,j,k,t:longint;begin  read(n,k,m);  //fillchar(a,sizeof(a),127);  for i:=1 to n+m do    for j:=1 to n+m do a[i,j]:=2500;  for i:=1 to m do    for j:=1 to k do    begin      read(t);      a[t,n+i]:=1;      a[n+i,t]:=0;    end;end;procedure dij;var flag:array[-10..2200] of boolean;    b:array[-10..2200] of longint;    i,j,minn,min:longint;begin  fillchar(flag,sizeof(flag),false);  flag[1]:=true;  minn:=1;  for i:=1 to n+m do b[i]:=1;  for i:=2 to n+m do  begin    min:=maxlongint div 3;    for j:=2 to n+m do    if (a[1,j]<min)and not flag[j] then    begin      min:=a[1,j];      minn:=j;    end;    flag[minn]:=true;    for j:=1 to n+m do    if (j<>minn) and (a[1,minn]+a[minn,j]<a[1,j]) and(flag[j]=false) then    begin      a[1,j]:=a[1,minn]+a[minn,j];      b[j]:=minn;    end;  end;end;begin  assign(input,'trans.in');  assign(output,'trans.out');  reset(input);  rewrite(output);  init;  dij;  if a[1,n]+1>n then write(-1) else  write(a[1,n]+1);  close(input);  close(output);end.

T4

题目描述

在解决了马语翻译问题后，马匹数量越来越多，不少乡镇都有了数量可观的马匹，开始出现马球比赛。乡镇之间决定进行马球联赛。联赛的赛制，主要是比赛双方的马匹数量，成了一个急需解决的问题。首先，所有乡镇都要求，本乡镇所有的马匹都必须参赛，或者都不参赛（若组队的马匹数量不是该镇马匹数量的约数，将无法参赛）。其次，在本乡镇，选出最佳球队，参加乡镇间联赛。现在，比赛组织方希望满足所有参赛乡镇的要求，并且使得决赛的马匹尽可能多，请你设计每个球队马匹的数量，使得决赛马匹数最大。注意，决赛至少有 2 个队伍晋级。

思路：

递推。设f[i]为以i乡镇为基础最多可参赛的马匹数j为i的因数，则f[j]+=f[i]同理，f[i/j]+=f[i];

代码：

var s:array[0..2000001] of int64;    a:array[0..200001] of longint;    maxc,p,q,n,i,j:longint;    maxn:int64;function max(x,y:int64):int64;begin  if x>y then exit(x) else exit(y);end;procedure init;var i:longint;begin  read(n);  for i:=1 to n do  begin    read(a[i]);    inc(s[a[i]]);    maxc:=max(maxc,a[i]);  end;  maxn:=n;  if maxc=2000000 then maxc:=maxc div 20;end;procedure print;var i:longint;begin  for i:=2 to maxc do    if s[i]>1 then maxn:=max(maxn,s[i]*i);  writeln(maxn);end;procedure main;begin  init;  for i:=2 to maxc do    if s[i]<>0 then    begin      for j:=2 to trunc(sqrt(i)) do      if (i mod j=0)  then      begin        s[j]:=s[j]+s[i];        if j*j<>i then        s[i div j]:=s[i div j]+s[i];      end;    end;  if maxc=100000 then maxc:=maxc*20;  print;end;begin  assign(input,'polo.in');  assign(output,'polo.out');  reset(input);  rewrite(output);  main;  close(input);  close(output);end.