Noi2015 程序自动分析

洛谷【p1995】程序自动分析

题目描述

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入输出格式

输入格式：
从文件prog.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj；

输出格式：
输出到文件 prog.out 中。

输出文件包括t行。

输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母全部大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“ NO” 表示不可被满足。

输入输出样例

输入样例#1：

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

输出样例#1：

NO
YES

思路：离散化，并查集。

题解：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;struct cc{    int size,id;}es[200000+10];int b[200000+10];int cmp(cc a,cc b){   return a.size<b.size;}int f[200000+10];int s[200000+10];int find(int w){    if(w!=f[w])    {        f[w]=find(f[w]);    }    return f[w];}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T)    {        T--;        int n;        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)        {        scanf("%d%d%d",&es[i*2-1].size,&es[i*2].size,&b[i]);        es[i*2-1].id=i*2-1,es[i*2].id=i*2;        }        sort(es+1,es+2*n+1,cmp);        int k=0;        for(int i=1;i<=n*2;i++)        {           if(es[i].size!=es[i-1].size)           {            k++;           }           s[es[i].id]=k;        }         for(int i=1;i<=2*n;i++)        {        f[i]=i;        }           for(int i=1;i<=n;i++)        {           if(b[i])           {            if(find(s[i*2-1])!=find(s[i*2]))            {                f[find(s[i*2-1])]=find(s[i*2]);            }           }       }       bool flag=0;       for(int i=1;i<=n;i++)       {        if(!b[i])        {            if(find(s[i*2-1])==find(s[i*2]))            {                flag=1;                break;            }        }       }       if(flag)       {        printf("NO\n");       }       else       {        printf("YES\n");       }    }    return 0;}