POJ 3254 Corn Fields(状压DP)

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题意：给出一个n行m列的草地，1表示肥沃，0表示贫瘠，现在要把一些牛放在肥沃的草地上，但是要求所有牛不能相邻，问你有多少种放法。

对于0-1状态矩阵，自然而然会想到用状态压缩来做，把一行的状态压缩成一个十进制数。

根据题目所说不能挨着种植，即这一行的某个位置种植了，下一行的同一位置就不能种植，可以知道两行的种植状态相位与要为0。

另外一行中相邻的格子是不能同时种植的，需要左移一位后与自身相位与为0，初始化时先根据这点要求枚举出这些状态存起来。

当处理每行时，列举存起来的每个状态，同时由本行原始矩阵判断此行能不能取这个状态，如果能取，再与上一行的所有状态相判断。

// POJ 3254 Corn Fields.cpp 运行/限制：16ms/2000ms#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;#define MOD 1000000000int dp[15][1 << 15], con[1 << 15], cnt;int n, m, a[15][15];void init() {//初始化，打状态表cnt = 0;int upp = 1 << 15;for (int i = 0; i < upp; i++) {if ((i & (i << 1)) == 0) {con[cnt++] = i;}}}bool check(int row, int num) {//判断num状态能不能在本行取到for (int i = 0; i < m; i++) {if (num & (1 << i) && !a[row][i]) {return false;}}return true;}int main(){int upper, re;init();while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {memset(dp, 0, sizeof(dp));upper = 1 << m;re = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {scanf("%d", &a[i][j]);}}for (int i = 0; i < n; i++) {//每行for (int j = 0; j < cnt && con[j] < upper; j++) {//每个状态if (check(i, con[j])) {//先判断con[j]状态能不能在第i行取到if (i == 0) {//第一行不用与上一行相判断dp[i][j] = 1;continue;}for (int t = 0; t < cnt && con[t] < upper; t++) {//与上一行状态相判断if (!(con[j] & con[t])) {dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][t]) % MOD;}}}}}for (int i = 0; i < cnt && con[i] < upper; i++) {re = (re + dp[n - 1][i]) % MOD;}cout << re << endl;}    return 0;}