hud 一个人的旅行 (Dijkstra)

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

Sample Input

6 2 31 3 51 4 72 8 123 8 44 9 129 10 21 28 9 10

Sample Output

9

思路：

刚开始做的时候有点懵圈，从S个离草儿最近的车站到其他地方，以为是多源到多源的最短路问题，

想用Floyd--Warshall算法（处理多源到多源的最短路问题），但是觉得会超时，后来才理解，可以

转化为单源到多源的最短路问题（Dijkstra算法处理）

把草儿家看为0号地点，转化为从0 到其他地方的最短路问题；（0到x号的最短距离是经过所有点松弛过得距离）

草儿家到离草儿家最近的车站的距离均为0；

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define Inf 0x3f3f3f3f#define MAX 1005using namespace std;int e[MAX][MAX];   //存放边关系int T,S,D;         //T为边数 S为草儿家近的车站数  D为草儿想要去的地方数int main(){    while(scanf("%d%d%d",&T,&S,&D)!=EOF){        memset(e,Inf,sizeof(e));  //memset 可以把数组初始化为0,-1,0x3f3f3f3f(视为无限大)        int i;        for(i=0;i<MAX;i++)            e[i][i]=0;        int t=0;        while(T--){            int a,b,c;            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            t=t>a?t:a;     //记录车站名最大的序号            t=t>b?t:b;            if(c<e[a][b]||c<e[b][a]){  //可能有重边 取最小的                e[a][b]=e[b][a]=c;    //因为路是无向的            }        }       // printf("t --->%d\n",t);        int dis[MAX];        for(i=0;i<=t;i++)            dis[i]=e[0][i];        for(i=0;i<S;i++){            int s;            scanf("%d",&s);            dis[s]=0;        }        int book[MAX];        memset(book,0,sizeof(book));        book[0]=1;        int j;        for(i=0;i<=t;i++){    //Dijkstra核心算法            int min=Inf;            int u;            for(j=0;j<=t;j++){      //寻找离源点最近的点                if(!book[j]&&dis[j]<min){                    min=dis[j];                    u=j;                }            }            book[u]=1;            for(j=0;j<=t;j++){     //松弛操作                if(e[u][j]<Inf){                if(dis[j]>dis[u]+e[u][j])                    dis[j]=dis[u]+e[u][j];                }            }       }       int mint=Inf;  //记录最小时间       for(i=0;i<D;i++){          int e;          //输入草儿最想去的地名          scanf("%d",&e);          mint=mint<dis[e]?mint:dis[e];       }       printf("%d\n",mint);    }return 0;}