广场舞--2016蓝桥杯 国赛 JAVA A组 第5题

最容易理解的一到题目了，可是各种方法都有找不到可以实现的细节。原博主用到了三角函数，确实思维广阔，美中不足的是所有变必须按照正确的顺序输入，程序也会按照输入的顺序连线，输入点的顺序不对，连线后得不到正确的多边形，结果也就不对了。

不过还是感谢博主分享。原博请见：http://blog.csdn.net/liutaotaotaotaotao/article/details/71898497

广场舞
LQ市的市民广场是一个多边形，广场上铺满了大理石的地板砖。
地板砖铺得方方正正，就像坐标轴纸一样。
以某四块砖相接的点为原点，地板砖的两条边为两个正方向，一块砖的边长为横纵坐标的单位长度，则所有横纵坐标都为整数的点都是四块砖的交点（如果在广场内）。
广场的砖单调无趣，却给跳广场舞的市民们提供了绝佳的参照物。每天傍晚，都会有大批市民前来跳舞。
舞者每次都会选一块完整的砖来跳舞，两个人不会选择同一块砖，如果一块砖在广场边上导致缺角或者边不完整，则没人会选这块砖。
（广场形状的例子参考【图1.png】）
现在，告诉你广场的形状，请帮LQ市的市长计算一下，同一时刻最多有多少市民可以在广场跳舞
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数n，表示广场是n边形的（因此有n个顶点）。
接下来n行，每行两个整数，依次表示n边形每个顶点的坐标（也就是说广场边缘拐弯的地方都在砖的顶角上。数据保证广场是一个简单多边形。
【输出格式】
输出一个整数，表示最多有多少市民可以在广场跳舞。


【样例输入】
5
6 4
3 3
4 1
0 4
1 -1
【样例输出】
7


【样例说明】
广场如图1.png所示，一共有7块完整的地板砖，因此最多能有7位市民一起跳舞。

【数据规模与约定】
对于30%的数据，n不超过100，横纵坐标的绝对值均不超过100。
对于50%的数据，n不超过1000，横纵坐标的绝对值均不超过1000。
对于100%的数据，n不超过1000，横纵坐标的绝对值均不超过100000000（一亿）。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

package 总决赛;import java.util.Scanner;  import java.io.*;public class 广场舞 {public static int all_sum=0;          public static void main(String[] args) {          Scanner scanner=new Scanner(System.in);          int n=scanner.nextInt();          int [][]points=new int[n][2];          int max_x=Integer.MIN_VALUE,max_y=Integer.MIN_VALUE;          int min_x=Integer.MAX_VALUE,min_y=Integer.MAX_VALUE;          for(int i=0;i<n;i++){              points[i][0]=scanner.nextInt();              points[i][1]=scanner.nextInt();                          if(points[i][0]>max_x)max_x=points[i][0];              if(points[i][0]<min_x)min_x=points[i][0];                        if(points[i][1]>max_y)max_y=points[i][1];              if(points[i][1]<min_y)min_y=points[i][1];          }          for(int i=min_x;i<max_x;i++){  //x的最小值到最大值            for(int j=min_y;j<max_y;j++){  //y的最小值到最大值            //判读右、下、右下（对角）点是否在里面                if(judge_point_is_in(points, i, j)&&judge_point_is_in(points, i+1, j)&&judge_point_is_in(points, i, j+1)&&judge_point_is_in(points, i+1, j+1)){                      all_sum++;                  }              }          }          System.out.println(all_sum);                }            public static boolean judge_point_is_in(int [][]points,int x,int y){  //(x，y)是否在里面        boolean result=false;          int i=0,j=points.length-1;  //从第一个和最后一个向中间比较        for(;i<points.length;i++){          //               各点y坐标值的最小值                         y坐标值的最大值            if(Math.min(points[i][1], points[j][1])<y&&Math.max(points[i][1], points[j][1])>=y){                  double temp=(double)points[i][0]+(double)(( (double) (y-points[i][1])/(double)(points[i][1]-points[j][1]))*((double)(points[i][0]-points[j][0])));                  if(temp<x){                      result=!result;                  }              }              j=i;          }          return result;      }}