【HDU 1495】非常可乐（BFS）

非常可乐

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Description
大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出”NO”。

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Input
三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以”0 0 0”结束。
Output
如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出”NO”。

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Sample Input
7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output
NO
3

思路：

• 奇数肯定无法平分
• 由于此题要求平分的最小次数，用BFS
• 倒可乐一共有6种操作：S->M；S->N；M->N；N->M；M->S；N->S。每个操作有两种可能性：两个容器中可乐之和小于将要倒入的容器容量，打个比方，S->M，若两容器中可乐总量小于M容量，S中的可以全部倒入M中；若可乐总量大于M容量，则M倒满，S中还有剩。

代码示例(有注释)：

#include<iostream>#include<cstring>#include<queue>#define MAX 105using namespace std;typedef struct Point {    int s;//可乐总体积     int n;// 杯子1     int m;//杯子2     int time;//倒可乐次数 }Elemtype;bool vis[MAX][MAX][MAX];//三维数组标记 int S,N,M;//输入数据 int Tar,ans;//目标（一半可乐）和答案 int flag=0;//是否可以平分标记 queue<Elemtype> q;void bfs(){    while(!q.empty())  //多组输入时，将上次未清空的队列清空     {        q.pop();    }    //初始化     Elemtype temp,head;    temp.m=temp.n=0;    temp.time=0;    temp.s=S;    memset(vis,false,sizeof(vis));    //标记更改     vis[temp.m][temp.n][temp.s]=true;    q.push(temp);    while(!q.empty())    {        head=q.front();        q.pop();        //出口判断        if((head.m==Tar&&head.n==Tar)||(head.s==Tar&&head.m==Tar)||(head.s==Tar&&head.n==Tar))        {            flag=1;//更改是否可输出答案标记flag              ans=head.time;//答案             return ;        }        for(int i=0;i<6;i++)   //因为有6个操作，每个操作在一次BFS中平行         {            temp=head;//因为操作平行，每次只更改temp             if(i==0)   //S->M（接下来每一平行操作都是类似的）              {                if(head.s+head.m<M) //可乐和杯子1中已有可乐的总和小于杯子1容量                 {                    temp.s=0;                    temp.m=head.m+head.s;                }                else  //大于杯子1容量                 {                    temp.m=M;                    temp.s=head.m+head.s-M;                }            }            if(i==1)   //S->N            {                if(head.s+head.n<N)                {                    temp.s=0;                    temp.n=head.n+head.s;                }                else                 {                    temp.n=N;                    temp.s=head.n+head.s-N;                }            }            if(i==2)  //M->S            {                if(head.m+head.s<S)                {                    temp.m=0;                    temp.s=head.m+head.s;                }                else                {                    temp.s=S;                    temp.m=head.m+head.s-S;                }            }            if(i==3)  //N->S            {                if(head.n+head.s<S)                {                    temp.n=0;                    temp.s=head.n+head.s;                }                   else                 {                    temp.s=S;                    temp.n=head.n+head.s-S;                }            }            if(i==4)  //N->M            {                if(head.m+head.n<M)                {                    temp.n=0;                    temp.m=head.m+head.n;                }                else                 {                    temp.m=M;                    temp.n=head.n+head.m-M;                 }            }            if(i==5)  //M->N            {                if(head.m+head.n<N)                {                    temp.m=0;                    temp.n=head.m+head.n;                }                else                 {                    temp.n=N;                    temp.m=head.m+head.n-N;                }            }            //继续入队，BFS             if(!vis[temp.m][temp.n][temp.s])   //去掉这句会内存超出限制             {                vis[temp.m][temp.n][temp.s]=true;                temp.time=head.time+1;                q.push(temp);             }        }    }}int main(){    while(cin>>S>>N>>M&&S&&N&&M)    {        if(S%2!=0) cout<<"NO"<<endl;  //奇数肯定无解         else {            flag=0;            Tar=S/2;            bfs();            if(flag) cout<<ans<<endl;            else cout<<"NO"<<endl;         }    }    return 0;}