HDU1596 find the safest road 最短路问题Dijskra+最小堆

 

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find the safest road

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13966    Accepted Submission(s): 4923

Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

 

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

 

Sample Input

31 0.5 0.50.5 1 0.40.5 0.4 131 22 31 3

 

Sample Output

0.5000.4000.500

 

题意：不用翻译了

思路：权值为0~1，乘法取对数变加法，取对数再取相反数后变为最短路问题。算法用Dijskra+最小堆

#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>#define INF 2100000000using namespace std;double safety[1005][1005],dis[1005];int N;class cmp{public:    bool operator()(int a,int b)    {        return dis[a]>dis[b];    }};double dijskra(int start,int goal){    priority_queue<int,vector<int> ,cmp> minHeap;    bool vis[1005]={0};    int i,j,now;    for(j=0;j<N;j++)        dis[j]=INF;    dis[start]=0;    minHeap.push(start);    while(!minHeap.empty())    {        now=minHeap.top();        minHeap.pop();        //cout<<"top:"<<now<<' '<<pow(10,-dis[now])<<endl;        vis[now]=true;        if(now==goal)            break;        for(i=0;i<N;i++)        {            if(vis[i]==false&&dis[now]+safety[now][i]<dis[i])            {                //cout<<dis[now]<<'+'<<safety[now][i]<<'('<<pow(10,-safety[now][i])<<')'<<'<'<<dis[i]<<endl;                dis[i]=dis[now]+safety[now][i];                minHeap.push(i);            }        }    }    return pow(10,-dis[goal]);}int main(){int Q,x,y,i,j;double ans;while(scanf("%d",&N)!=EOF)    {        for(i=0;i<N;i++)        {            for(j=0;j<N;j++)            {                scanf("%lf",&safety[i][j]);                if(safety[i][j]==0)                    safety[i][j]=INF;                else                    safety[i][j]=-log10(safety[i][j]);            }        }        scanf("%d",&Q);        for(i=0;i<Q;i++)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            ans=dijskra(x-1,y-1);            if(ans!=pow(10,-INF))                printf("%.3f\n",ans);            else                printf("What a pity!\n");        }    }return 0;}/*自编数据41 0.6 0.5 0.10 1 0.4 0.50 0.5 1 0.50 0 0 1161 11 21 31 42 12 22 32 43 13 23 33 44 14 24 34 4*/