百炼2786-Pell数列-C语言-矩阵乘法-同余类

很不错的一道题，除了矩阵快乘以外，还有线性代数和代数结构的相关知识。

/**************************************************文件名：**Copyright (c) 2010-2020 OrdinaryCrazy**创建人：OrdinaryCrazy**日期：20170804**描述：百炼-2786参考答案**版本：1.0*************************************************/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define divisor 32767/************************************************和斐波那契数列一样，我们只需要将递推矩阵计算k-2次方即可好吧，我们遇到了一个很尴尬的问题，就是在这个矩阵中a11的增长比2的k-2次方还快一点，如果用置的数据类型，对于k>64的情况就没办法计算了所以我们还要考虑这样一个问题：a(n)=x*2+yx=m*32767+ay=n*32767+ba(n)%32767=(2*a+b)%32767 所以为了防止矩阵越界，每次计算矩阵都只保留模32767的值*************************************************/int n,k;struct matrix{    long long a11,a12,a21,a22;};typedef struct matrix matrix;long long sum;matrix origin;/*************************************************函数名：slove**输入：n-需要将origin矩阵乘方的次数**输出：origin n次方后的矩阵**功能：计算origin的n次方**作者：OrdinaryCrazy**日期：20170804**版本：1.0************************************************/matrix slove(int n){    if(n==1)        return origin;    matrix a,result;    if(n % 2)    {        a=slove(n - 1);        result.a11 = (a.a11 * origin.a11 + a.a12 * origin.a21) % divisor;        result.a12 = (a.a11 * origin.a12 + a.a12 * origin.a22) % divisor;        result.a21 = (a.a21 * origin.a11 + a.a22 * origin.a21) % divisor;        result.a22 = (a.a21 * origin.a12 + a.a22 * origin.a22) % divisor;    }    else    {        a=slove(n / 2);        result.a11 = (a.a11 * a.a11 + a.a12 * a.a21) % divisor;        result.a12 = (a.a11 * a.a12 + a.a12 * a.a22) % divisor;        result.a21 = (a.a21 * a.a11 + a.a22 * a.a21) % divisor;        result.a22 = (a.a21 * a.a12 + a.a22 * a.a22) % divisor;    }    return result;}int main(){    origin.a11=2;    origin.a12=origin.a21=1;    origin.a22=0;    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        scanf("%d",&k);        if(k>2)        {            matrix result;            result = slove(k - 2);            sum = 2*result.a11 + result.a12;            printf("%d\n",sum % 32767);        }        else            k==1 ? printf("1\n") : printf("2\n");    }    return 0;}