HDU1465 不容易系列之一

1465

不容易系列之一

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 21986 Accepted Submission(s): 9543

Problem Description

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

Input
输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1< n<=20），n表示8006的网友的人数。

Output
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

Sample Input
2
3

Sample Output
1
2

Author
lcy

Source
ACM暑期集训队练习赛（九）

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错排：对于n位置的数不能位于n，有n-1种可能；对于剩下的数排列，分两种情况：
1.n恰好与n-1交换，则还剩下n-2可能；
2.n随意排列，则还剩下n-1可能。
递推公式：f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))

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#include<cstdio>#define LL long longint main(){    LL a[21] = { 0,0,1 };    for (int i = 3; i < 21; i++)        a[i] = (i - 1)*(a[i - 1] + a[i - 2]);    int n;    while (scanf("%d",&n)!=EOF)    {        printf("%I64d\n", a[n]);    }}